Hoạt động 3 trang 54 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Cho cấp số nhân (\(u_n\)) với số hạng đầu \(u_1\)=a và công bội q≠1

Để tính tổng của n số hạng đầu 

S_n=u₁+u₂+...+u_n−1+u_n

thực hiện lần lượt các yêu cầu sau

a) Biểu diễn mỗi số hạng trong tổng trên theo u1 và q để biểu thức tính tổng S_n chỉ chứa u₁ và q

b) Từ kết quả phần a, nhân cả hai vế với q để được biểu thức tính tích q×S_n chỉ chứa u₁ và q

c) Trừ từng vế hai đẳng thức nhận được ở a và b và giản ước các số hạng đồng dạng để tính (1−q)S_n theo u₁ và q. Từ đó suy ra công thức S_n