OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hoạt động 8 trang 67 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Hoạt động 8 trang 67 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Sử dụng kết quả \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (1 + x)}}{x} = 1\), tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln x\) tại điểm x dương bất kì bằng định nghĩa?

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 8

Ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln x - \ln {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln \frac{x}{{{x_0}}}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\frac{{\ln \frac{x}{{{x_0}}}}}{{\ln e}}}}{{x - {x_0}}}\\ = \frac{1}{{\ln e}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln \frac{x}{{{x_0}}}}}{{x - {x_0}}} = \frac{1}{{\ln e}}\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln \left( {1 + \frac{x}{{{x_0}}} - 1} \right)}}{{x - {x_0}}} = \frac{1}{{\ln e}}\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\frac{x}{{{x_0}}} - 1}}{{x - {x_0}}} \\= \frac{1}{{\ln e}}.\mathop {\lim }\limits_{u \to 0} \frac{{\frac{{x - {x_0}}}{{{x_0}}}}}{{x - {x_0}}} = \frac{1}{{{x_0}\ln e}}\\ \Rightarrow \left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{{x\ln e}} = \frac{1}{x}\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Hoạt động 8 trang 67 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Hoạt động 7 trang 67 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Luyện tập 7 trang 67 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Luyện tập 8 trang 67 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Hoạt động 9 trang 68 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Luyện tập 9 trang 68 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Hoạt động 10 trang 69 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Luyện tập 10 trang 69 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Luyện tập 11 trang 69 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Luyện tập 12 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 2 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 3 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 4 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 10 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 11 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 12 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 13 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 14 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 15 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 16 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 17 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 18 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 19 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 20 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 21 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 22 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 23 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 24 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 25 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 26 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 27 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 28 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

NONE
OFF