Giải bài 9 tr 114 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh \(SA \perp BC\) và \(SB \perp AC\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi M là trung điểm \(BC\Rightarrow AM\perp BC (1)\)
Vì SH là đường cao của hình chóp nên \(SH\perp (ABC)\)
Và \(H\in (ABC)\)
Vì S.ABC là hình chóp đều
⇒ SA = SB = SC
⇒ HA = HB = HC ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.
\(\Rightarrow H\in AM\)
⇒ HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳn (ABC) (2)
Từ (1), (2) và theo định lý ba đường vuông góc suy ra \(SA\perp BC\)
Tương tự ta chứng minh được \(SB\perp AC\) (và \(SC\perp AB\))
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 7 trang 114 SGK Hình học 11
Bài tập 8 trang 114 SGK Hình học 11
Bài tập 10 trang 114 SGK Hình học 11
Bài tập 11 trang 114 SGK Hình học 11
Bài tập 3.22 trang 150 SBT Hình học 11
Bài tập 3.23 trang 150 SBT Hình học 11
Bài tập 3.24 trang 150 SBT Hình học 11
Bài tập 2.25 trang 150 SBT Hình học 11
Bài tập 3.26 trang 151 SBT Hình học 11
Bài tập 3.27 trang 151 SBT Hình học 11
Bài tập 3.28 trang 151 SBT Hình học 11
Bài tập 3.29 trang 151 SBT Hình học 11
Bài tập 3.30 trang 151 SBT Hình học 11
Bài tập 3.31 trang 151 SBT Hình học 11
Bài tập 3.32 trang 152 SBT Hình học 11
Bài tập 21 trang 111 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 22 trang 111 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 23 trang 111 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 24 trang 111 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 25 trang 112 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 26 trang 112 SGK Hình học 11 NC
-
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông và có một cạnh bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
bởi Tram Anh
25/01/2021
A. Có ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau
B. Có hai cặp mặt phẳng vuông góc với nhau
C. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau
D. Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với nhau
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.
B. Cho đường thẳng a ⊥ (α) , mọi mặt phẳng (β) chứa a thì (β) ⊥ (α) .
C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.
D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì (α) ⊥ (β) .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.
D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường vuông góc chung của AB và CD là:
bởi thúy ngọc
24/01/2021
A. AC
B. BC
C. AD
D. BD
Theo dõi (0) 1 Trả lời
