Bài tập 22 trang 227 SGK Toán 11 NC
Cho hàm số \(y = m{x^3} + {x^2} + x - 5\) Tìm m để :
a. y’ bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất ;
b. y’ có hai nghiệm trái dấu ;
c. y′ > 0 với mọi x.
Hướng dẫn giải chi tiết
a. Ta có: \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\)
Ta có \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\) là bình phương của một nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}
3m > 0\\
\Delta \prime = 1 - 3m = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 13\)
b. y’ có hai nghiệm trái dấu
\(3m.1 < 0 \Leftrightarrow m < 0\)
c. +) Với \(m = 0;y' = 2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}\)
(không thỏa yêu cầu)
+) Với \(m \ne 0\)
\(\begin{array}{l}
y\prime > 0,\forall x \in R\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3m > 0\\
\Delta \prime = 1 - 3m < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \frac{1}{3}
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính a+b-c biết các nghiệm của phương trình thuộc khoảng (2pi/5;6pi/7)
bởi Đào Ngọc Hoàng
02/12/2019
Câu 33
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
cho hàm số (C): y=\(\dfrac{x+2}{2x+3}\). viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đề tự kiểm tra số 2 - câu 3 (Sách bài tập trang 236)a) Giải phương trình : \(\cos2x-\cos3x+\cos4x=0\)
b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{\sin B}{\sin C}=2\cos A\) thì đó là tam giác cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài số 27 trang 234 sách bài tập Đại số 11
bởi hà trang
29/10/2018
Bài số 27 (Sách bài tập trang 234)Cho hàm số :
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(x\ne0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.\)
Xác định A để \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\). Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại \(x=0\) không ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho tam giác ABC có sinA,sinB,sinC theo thứ tự lập thành cấp số nhân và C - A = 60
bởi Nguyễn Thanh Hà
08/02/2017
Cứu với mọi người!
Cho tam giác ABC có sinA,sinB,sinC theo thứ tự lập thành cấp số nhân và C - A = 600.Tính cos2B
Theo dõi (0) 2 Trả lời
