OPTADS360
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 21 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 21 trang 226 SGK Toán 11 NC

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a. \(y = \frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{\left( {a + b} \right)x}}\) (a, b, c là các hằng số)

b. \(y = {\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^3}}} + 3} \right)^4}\)

c. \(y = {x^3}{\cos ^2}x\)

d. \(y = \sin \sqrt {4 + {x^2}} \)

e. \(y = \sqrt {1 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \)

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

a.

\(\begin{array}{l}
y' = \left[ {\frac{a}{{a + b}}{x^2} + \frac{b}{{a + b}}x + \frac{c}{{\left( {a + b} \right)x}}} \right]\\
 = \frac{{2a}}{{a + b}}x + \frac{b}{{a + b}} - \frac{c}{{\left( {a + b} \right){x^2}}}\\
 = \frac{{2a{x^3} + b{x^2} - c}}{{\left( {a + b} \right){x^2}}}
\end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l}
y' = 4{\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^3}}} + 3} \right)^3}\left( {3{x^2} + \frac{3}{{{x^4}}}} \right)\\
 = 12\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^3}}} + 3} \right)\left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)
\end{array}\)

c. 

\(\begin{array}{l}
y' = 3{x^2}{\cos ^2}x - {x^3}\sin 2x\\
 = {x^2}\left( {3{{\cos }^2}x - x\sin 2x} \right)
\end{array}\)

d. 

\(y' = \frac{x}{{\sqrt {4 + {x^2}} }}\cos \sqrt {4 + {x^2}} \)

e.

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{2{{\cos }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)\sqrt {1 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}\\
 = \frac{{{x^2} - 1}}{{2{x^2}{{\cos }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)\sqrt {1 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 21 trang 226 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Đào Ngọc Hoàng
    Câu 33

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Lê Tấn Vũ

    cho hàm số (C): y=\(\dfrac{x+2}{2x+3}\). viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Xuan Xuan
    Đề tự kiểm tra số 2 - câu 3 (Sách bài tập trang 236)

    a) Giải phương trình : \(\cos2x-\cos3x+\cos4x=0\)

    b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{\sin B}{\sin C}=2\cos A\) thì đó là tam giác cân

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hà trang
    Bài số 27 (Sách bài tập trang 234)

    Cho hàm số :

                 \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(x\ne0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.\)

    Xác định A để \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\). Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại \(x=0\) không ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Nguyễn Thanh Hà

    Cứu với mọi người!

    Cho tam giác ABC có sinA,sinB,sinC theo thứ tự lập thành cấp số nhân và C - A = 600.Tính cos2B

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
NONE
OFF