Vận dụng 1 trang 63 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Vẽ nửa đường tròn đơn vị.

\(\sin \alpha  = \frac{1}{2}\) nên lấy các điểm có tung độ là \(\frac{1}{2}\). Từ đó tính góc \(\alpha \).

Lời giải chi tiết

Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho: \(\widehat {xOM} = \alpha \)

Do \(\sin \alpha  = \frac{1}{2}\) nên tung độ của M bằng \(\frac{1}{2}.\)

Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn \(\sin \widehat {xON} = \sin \widehat {xOM} = \frac{1}{2}\)

Đặt \(\beta  = \widehat {xOM} \Rightarrow \widehat {xON} = {180^o} - \beta \)

Xét tam giác OHM vuông tại H ta có: \(MH = \frac{1}{2} = \frac{{OM}}{2} \Rightarrow \beta  = {30^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {xON} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\)

Vậy \(\alpha  = {30^o}\) hoặc \(\alpha  = {150^o}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247