Luyện tập 4 trang 69 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Cho ba điểm A(-1; 1), B(1;5), G(1 ; 2).
a) Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải chi tiết Luyện tập 4
Phương pháp giải
a) Xác đinhj tọa độ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AG} \).
b) Giả sử C có tọa độ là: \(C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\).
Toa độ trọng tâm \(G\left( {{x_G};{y_G}} \right)\) của tam giác ABC là:
\({x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;4} \right),\overrightarrow {AG} = \left( {2;1} \right)\)
Do \(\overrightarrow {AB} \ne k.\overrightarrow {AG} \) nên A, B, G không thẳng hàng
b) Giả sử C có tọa độ là: \(C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\)
Để G là trọng tâm tam giác ABC thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B}\\{y_C} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3.1 - \left( { - 1} \right) - 1 = 3\\{y_C} = 3.2 - 1 - 5 = 0\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ điểm C là: \(C\left( {3;0} \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Hoạt động 3 trang 69 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Luyện tập 3 trang 69 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Hoạt động 4 trang 70 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 12 trang 66 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 14 trang 66 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 15 trang 66 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 16 trang 66 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 17 trang 66 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 18 trang 67 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 20 trang 67 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 21 trang 67 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
-
Cho ba điểm \(A(2;2), B(3;5), C(5;5)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành
bởi Mai Trang 18/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời