Giải bài 21 trang 67 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC

Bước 2: Sử dụng định lí cosin, định lí sin để tính số đo góc

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB}  = ( - 3; - 5) \Rightarrow AB = \sqrt {34} \);

\(\overrightarrow {AC}  = (10; - 6) \Rightarrow AC = 2\sqrt {34} \);

\(\overrightarrow {BC}  = (13; - 1) \Rightarrow BC = \sqrt {170} \)

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:

\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = 0\)\( \Rightarrow \widehat A = {90^0}\)

\(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)\( \Rightarrow \widehat B \approx {63^0}\)

\( \Rightarrow \widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {27^0}\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247