Luyện tập 3 trang 100 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F, đường chuẩn \(\Delta \). Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên \(\Delta \). Khi đó, trong hệ trục toạ độ Oxy với gốc O là trung điểm của HF, tia Ox trùng tia OF, parabol (P) có phương trình

\({y^2} = 2p{\rm{x}}\) (với p > 0)        (5)

Phương trình (5) được gọi là phương trình chính tắc của parabol (P).

Hướng dẫn giải

a) \(x = \frac{{{y^2}}}{4} \Leftrightarrow {y^2} = 4x\)

Vậy dạng chính tắc của parabol là: \({y^2} = 4x\)

b) \(x - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {y^2} = x\)

Vậy dạng chính tắc của parabol là: \({y^2} = x\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247