Hỏi đáp về Mệnh đề

Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:

a) P(x): "x² - 5x + 4 =0"

b) P(x): "x² - 5x + 6 =0"

c) P(x): "x² - 3x > 0"

Xét xem các mệnh đề sau đâu là đúng hay sai và nêu các mệnh đề phủ định của chúng :

A) A "∀n ∈N, n⁵ - 3 là bội số của 7 "

B) B " ∃n ∈ R, x² - 7x +15 >0"

C) D " ∃x ∈ R, x³ + 2x² +8x +16 =0"

x + 34 = 0 có phải là mệnh đề không?

Cần gấp giúp với ạ!!!!

Xét tính đúng, sai (giải thích hộ luôn ạ!) và viết mệnh đề phủ định:

a) \("\exists n\inℕ^∗,n^3+n⋮9"\)

cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB=2a, AC=6a.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.vectơ BC= vectơ AB

B.vectơ BC= -2 .vectơ AB

C.vectơ BC= 4.vectơ AB

D.vectơ BC= 2.vectơ AB

Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề " Có một số hữu tỉ lớn hơn bình phương của chính nó " Viết bằng kí hiệu

Mệnh đề tương đương vs mệnh đề: A\(\ne\)\(\varnothing\)

tìm x \(\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le2\\x\le1\end{matrix}\right.\)

nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề

Dùng kí hiệu \(\forall\) và \(\exists\) để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của các mệnh đề đó :

a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0

b) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó đều bằng 1

c) Có một số thực bằng số đối của nó

Cho A, B là hai tập hợp và mệnh đề P : "A là một tập hợp con của B"

a) Viết P dưới dạng một mệnh đề kéo theo

b) Lập mệnh đề đảo của P

c) Lập mệnh đề phủ định của P và viết nó dưới dạng một mệnh đề kéo theo

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?

a) Mọi hình vuông đều là hình thoi

b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?

a) \(\forall x\in R:x.1=x\)

b) \(\forall x\in R:x.x=1\)

c) \(\forall n\in Z:n< n^2\)

Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng ?

a) \(\forall x\in R:x^2\le0\)

b) \(\exists x\in R:x^2\le0\)

c) \(\forall x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)

d) \(\exists x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)

e) \(\forall x\in:x^2+x+1>0\)

f) \(\exists x\in:x^2+x+1>0\)

Dùng kí hiệu \(\forall\) hoặc \(\exists\) để viết các mệnh đề sau :

a) Có một số nguyên bằng bình phương của nó

b) Mọi số (thực) cộng với 0 đều bằng chính nó

c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó

d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 0

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Xét mệnh đề "Nếu \(a+b+c=0\) thì \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1". Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nêu một điều kiện cần và đủ để \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1 ?

Cho tứ giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để :

a) ABCD là một hình bình hành

b) ABCD là một hình chữ nhật

c) ABCD là một hình thoi

Sử dụng khái niệm "điều kiện cần" hoặc "điều kiện đủ", hoặc "điều kiện cần và đủ" (nếu có thể) hãy phát biểu các mệnh đề trong bài tập 10 ?

Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng ?

a) Nếu AB = BC = CA thì tam giác ABC là một tam giác đều.

b) Nếu AB > BC thì \(\widehat{C}>\overrightarrow{A}\)

c) Nếu \(\widehat{A}=90^0\) thì ABC là một tam giác vuông

Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề P : "AB = AC"; Q : "Tam giác ABC cân"

a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó ?

b) Xét tính đúng, sai của cả hai mệnh đề trên ?

Với mỗi số thực x, xét các mệnh đề P : "x là một số hữu tỉ"; Q : "\(x^2\) là một số hữu tỉ"

a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và xét tính đúng sai của nó ?

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên ?

c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề đảo sai ?

Với mỗi số thực x, xét các mệnh để P : "\(x^2=1\)"; "\(x=1\)"

a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó ?

b) Xét tính đúng sau của mệnh đề \(Q\Rightarrow P\) ?

c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) sai ?

Cho a là số tự hiên, xét các mệnh đề P : "a có tận cùng là 0", Q : "a chia hết cho 5"

a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó;

b) Xét tính đúng sai của cả hai mệnh đề trên

Lập mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và xét tính đúng sai của nó, với :

a) P : "\(2< 3\)"                                   Q : "\(-4< -6\)"

b) P : "\(4=1\)"                                   Q : "\(3=0\) "

Phát biểu phủ định các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng

a) P : "15 không chia hết cho 3"

b) Q : "\(\sqrt{2}>1\)"