Hỏi đáp về Mệnh đề

Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau  ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai ?

a) \(x< -x\)

b) \(x< \dfrac{1}{x}\)

c) \(x=7x\)

d) \(x^2\le0\)

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đè sau: \(P="\forall x\in R:x^2+4>0"\)

Xét tính đung sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó :

a) \(\sqrt{3}+\sqrt{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

b) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)^2>8\)

c) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{12}\right)^2\) là một số hữu tỉ

d) \(x=2\) là một nghiệm của phương trình \(\dfrac{x^2-4}{x-2}=0\)

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là một mệnh đề chứa biến ?

a) \(1+1=3\)

b) \(4+x< 3\)

c) \(\dfrac{3}{2}\) có phải là một số nguyên không ?

d) \(\sqrt{5}\) là một số vô tỉ

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai cuả nó.

a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n;

b) ∃x ∈ Q: x²=2;

c) ∀x ∈ R: x< x+1;

d) ∃x ∈ R: 3x=x²+1;

Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a) ∀x ∈ R: x²>0;

b) ∃ n ∈ N: n²=n;

c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n;

d) ∃ x∈R: x<1/x

Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”

a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.

c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.

Cho các mệnh đề kéo theo

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).

Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.

Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.

b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện đủ”.

c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện cần”.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a) 3 + 2 = 7;

b) 4 + x = 3;

c) x + y > 1;

d) 2 – √5 < 0.

hãy cho biết chân trị của các mệnh đề sau:

a) nếu 12 > 25 thì nước sôi ở 100^oC

b) Nếu 3<4 thì 5< 1

c) nếu 1+1 =2 thì 1+3 = 5

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề (nếu là mệnh đề thì đúng hay sai)?

Phát biểu không phải mệnh đề                 Mệnh đề đúng                                         Mệnh đề sai

a) Hôm nay trời không mưA.
b) 2 3 8.  
c) 3 là số vô tỷ.
d) Berlin là thủ đô của Pháp.
e) Làm ơn giữ im lặng !
f) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
g) Số 19 chia hết cho 2.

Cho pt 2x^4-5x^2+x+1(1).Tìm mệnh đề đúng?

1. pt(1) không có nghiệm trong khảng (-1;1)
2. pt(1)có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (0;2)
3. pt(1) k có nghiệm trong khoảng (-2;0)
4. pt(1)chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1)

• xét tính đúng sai của mệnh đề P: "có ít nhất một x thuộc Q, x² < x"

các mệnh đề sau đúng hay sai. Nêu mệnh đề phủ định của chúng 

A. phương trình x2 - x - 4 = 0 vô nghiệm

B. 6 là số nguyên tố \

C. với mọi x thuộc N, n2 - 1 là số lẻ