Hỏi đáp về Chương I Vectơ

Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P là các điểm được xác định bởi: $\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MB},\overrightarrow{NA}=-2\overrightarrow{NB},\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AC}$. Khi đó M,N,P thẳng hàng khi x = bao nhiêu

cho vt a không cùng phương với vt b

a) vt u=vta + vt b không cùng phương với vt v = vt a- vt b

b) tìm x sao cho vt u =vt a +(2x-1)vt b cùng phuong vs vt v=x vt a + vt b

c) tìm x sao cho vt u =3vt a+ x vt b cùng phương với vt v = (1-x)vt a -2/3 vt b

Cho tam giác ABC

a) tìm K thoả mãn: vecto KA+ vecto 2KB = vecto CB

b) tìm M thoả mãn: vecto 2AM + vecto MC - vecto MB = vecto CA

c) tìm U:vecto 3UA +UB +UC = vecto 0

Cho (C): x^2 +(y+1/4)^2=2 và (C1) :(x+1)^2+(y+3)^2=9,(C2) (x+2)^2+(y-3)^2=5. Tìm M thuộc (C) sao cho từ M kr được 2 đường thẳng đến (C1) (C2) . mỗi đường cắt đường tròn theo 2 dây cing AB,CD sao cho vecto( MA,MB)= vecto(MC.MD)

cho tam giac ABC voi O, G, H thu tu la tam duong tron ngoai tiep, trong tam, truc tam cua tam giac. chung minh:

a) vecto HA + vecto HB + vecto HC = 2vectoHO

b) vecto OA + vecto OB + vecto OC = vecto OH

c) O, G, H thang hang

m.n giup minh bai nay ạ. thank m.n 

Cho tam giác ABC có A(0;1) B(2;0) C(-2;-5) 

Tính S tam giác ABC??

Cho tứ diện ABCD, gọi P Q lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh vecto PQ=1/2(vectoBC+vectoAD)

vecto a cùng phương với vecto b khi và chỉ khi

A. chúng cùng phương với 1 vecto khác

B. vecto a =k.vectob

C. vecto a và vecto b cùng phương

D. các kết luận trên đều sai

2. vecto a và vecto b cùng hướng khi và chỉ khi

A. vecto a =k.vecto b với k lớn hơn hoặc bằng không

B. chúng cùng hướng với 1 vecto khác

C. vecto a =k.vecto b với k>0 

D. các kết luận trên đều sai

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = A và góc BAC = 120 độ. Tính giá trị của biểu thức T = Véc tơ AB.Véc tơ CB + Véc tơ CB.Véc tơ CA + Véc tơ AC.Véc tơ BA theo a 

Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB=4,BC=5,CA=6. Phân tích vecto DE theo vt CA và vt CB

Cho a + b >= 2 . CMR : a^3 + b^3 <= a^4 + b^4

1. Cho a(3,-7) b(4,-9) c(-3,7)
2. x= -3a+4b-9c
3. Phân tích c theo a và b
4. Và tính trên máy casio sao để ra được kết quả ạ

Lập pt đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (P): y= x²-4x+3

Cho tam giác ABC. Gọi D, I là các điểm xác định bởi các hệ thức:  và 

a) Phân tích theo  và 

b) Chứng minh A, I, D thẳng hàng

c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

1. Cho tam giác ABC 

a. Dựng điểm R sao cho vecto AR​​= 1/3 vecto AB + 1/3 vecto AC

b. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Cmr A,B,M thẳng hàng

2. Cho hình bình hành ABCD và 2 điểm E,F thoả mãn vecto DF= vecto CE = 1/3DC 

Gọi I là giao điểm của AF và DB, J là giao điểm của AE và BC

a. Tính vecto AE theo vecto AJ

b. Cmr tứ giác ABEF là hình bình hành 

c. Tính vecto DF theo vecto  DE và tính vecto DI theo vecto DB. Cmr IJ // DC

3. Cho tam giác ABC và I,J là 2 điểm thoả mãn các hệ thức vecto

            2IA +3IB -IC=0 

            2JA +3JB=0 

a. -Biểu diễn vecto AI theo vecto AB và vecto AC

-Biểu diễn vecto CJ theo vecto CA và vecto CB

b. P,Q theo 2 điểm thoả mãn hệ thức vecto PQ= 2vecto PA+ 3 vecto PB - vecto PC

Cmr P,Q,I thẳng hàng 

c. Gọi M là trung điểm của CQ. CM là đường thẳng PM đi qua J

4. Cho 2 điểm A,B cố định.Tìm Tập hợp điểm M ( quỹ tích M) trong mặt phẳng thoả mãn hệ thức 

                                     |MA+MB|=|MA-MB|

Cảm ơn đã giải giúp em ạ 

Cho tam giác ABC 3 điểm M, N, P thỏa vectơ MB = 3MC, vectơ NA = 3MC, vectơ DA + DB = vectơ 0. CMR: M, N, P thẳng hàng.