Hỏi đáp về Tổng và hiệu của hai vectơ

cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm cua hai đường chéo Ac và BD. chứng mình rằng vtAB-vtCO=vtAC-vtOB

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD Biêt AB=4a AD=3a Thì độ dài \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\)bằng

1) Rút gọn biểu thức : vecto AB-vt CB+ vt CD-vt ED
2) trong mặt phảng OXY, cho tam giác G của tam giác ABC
a) Tìm vtAB và trọng tâm G của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ D sao cho vtCD=2vtAB
c) Tính vtCA* vtBC
d) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
e) tính góc B của tam giác ABC
f) Tìm tọa độ điểm E thuộc õ sao cho

1. Cho hbh ABCD và một điểm M tuỳ ý. Cmr: vecto MA + MC= MB+MD

2. Cho tam giác ABC bên ngoài tam giác vẽ hbh ABIJ BCPQ CARS. Cmr: vecto RJ + IQ + PD= vecto 0

3. Cho 3 điểm O A B ko thẳng hàng. Với điều kiện nào vecto OA + OB nằm trên đường phân giác của góc AOB

Cho hình thang vuông ABCD có các đáy AB=2a, CD=3a, cạnh AD=a. Trên hình vẽ hãy xác định các vecto cùng phương với nhau. Từ đó:
a, Tính độ dài các vecto \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AM},\overrightarrow{BM}\) Với M là hình chiếu vuông góc hạ từ B lên CD
b, Dựa vào quy tắc hình bình hành hãy xác định các vecto \(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\)

Cho hình bình hành ABCD. Hãy xác định các vecto bằng nhau. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thằng qua O cắt 2 cạnh AB và CD theo thứ tự tại E và F. CMR:
\(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=0\)
\(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}=0\)
\(\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BF}=0\)

Treeh hệ trục tọa độ cho 4 điểm A,B,C,D bất kì

CM \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0\)

cho hình bình hành abcd tâm o .chứng minh véc tơ DA-véc tơ DB + vtơDC = 0 vàvéc tơ OA+vtơOB+ vtơOC+vtơ OD =O

mọi người giúp mk vs ạ . thanks

cho tam giác ABC đều có tâm O, cạnh a. Gọi M, N, P là trung điểm của AB, AC, BC

A) tính / BA^→ + BC^→/ theo a

b) tím các vecto có độ dài bằng /BN^→/

c) chứng minh rằng NA^→ + MB^→ + PC^→ = 0^→

d) tính / MA^→ + MB^→ + MN^→+ MP^→+ MC^→/

Cho tam giác ABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là một điểm bất kì trên đường chéo AC. Qua O kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :

a) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)

b) \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}\)

Cho hai lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) có điểm đặt O vào tạo với nhau góc \(60^0\). Tìm cường độ tổng lực của hai lực ấy biết rằng cường  độ của hai lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) đều là 100N

Cho 3 điểm O, A, B không thẳng hàng. Với điều kiện nào thì vectơ \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\) nằm trên đường phân giác của góc \(\widehat{AOB}\) ?

Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{DE}\) ?

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|\) thì tam giác ABC là tam giác vuông tại C ?

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau :

a) \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA}\)

b) \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}\)

c) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC; BE cắt AM tại N. Chứng minh \(\overrightarrow{NA}\) và \(\overrightarrow{NM}\) là hai vectơ đối nhau.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{O}\) ?

Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\) ?

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) sao cho \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\)

a) Dựng \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}\). Chứng minh O là trung điểm của AB

b) Dựng \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}\). Chứng minh \(O\equiv B\)

Cho bốn điểm A, B, C và D. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\) ?

cho hình vuông ABCD có cạn bằng 3 , m la trung điểm của cạch CD . tính độ dài vecto AM + vecto AB ?

Cho tam giác ABC có A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm các vectơ bằng \(\overrightarrow{B'C'}\), \(\overrightarrow{C'A'}\)

cho tứ giác abcd.M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

c/m: 2MN=AC+BD=BC+AD

Cho ΔABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chứng minh: \(\overrightarrow{AM}\) +\(\overrightarrow{BN}\) + \(\overrightarrow{CP}\) =\(\overrightarrow{0}\)