Hoạt động 2 trang 45 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

a) Xét giao điểm của đồ thị và trục hoành. Xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 1\).

b) Xét giao điểm của đồ thị và trục hoành. Xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 4x - 4\).

c) Rút ra nhận xét.

Hướng dẫn giải

a) Từ đồ thị ta thấy \({x^2} + 2x + 1 \ge 0\forall x\)

Và \({x^2} + 2x + 1 > 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

b) Từ đồ thị ta thấy \( - {x^2} + 4x - 4 \le 0\forall x\)

Và \( - {x^2} + 4x - 4 < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

c) Nếu \(\Delta  = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với dấu của hệ số a, với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247