Hoạt động 1 trang 44 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

a) \(a{x^2} + bx + c > 0\) ứng với phần parabol  \(y = a{x^2} + bx + c\) nằm phía trên trục hoành.

b) \(a{x^2} + bx + c < 0\) ứng với phần parabol  \(y = a{x^2} + bx + c\) nằm phía dưới trục hoành.

c) Rút ra nhận xét.

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy đồ thị nằm trên trục hoành nên \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2 > 0\).

b) Ta thấy đồ thị nằm dưới trục hoành nên \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 4x - 5 < 0\).

c) Ta thấy \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2\) có hệ số a=1>0 và \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2 > 0\)

\(f\left( x \right) =  - {x^2} + 4x - 5\) có hệ số a=-1

Như thế, khi \(\Delta  < 0\) thì tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) cùng dấu với hệ số a.

-- Mod Toán 10 HỌC247