Giải bài 7 trang 98 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

+) Tổng hợp vecto vận tốc theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) (ABCD là hình bình hành)

+) Định lí cosin trong tam giác ABC: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)

Hướng dẫn giải

Vẽ vecto \(\overrightarrow {AB} \) là vecto vận tốc của máy bay, \(\overrightarrow {AD} \) là vecto vận tốc của gió.

Khi đó vecto vận tốc mới của máy bay là \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \)

Dựng hình bình hành ABCD. Ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

 \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)

Mà AB = 700, BC = AD = 40, \(\widehat B = {135^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{C^2} = {700^2} + {40^2} - 2.700.40.\cos {135^o} \approx 531197,98\\ \Leftrightarrow AC \approx 728,83\end{array}\)

Vậy tốc độ mới của máy bay là 728,83 km/h.

-- Mod Toán 10 HỌC247