Giải bài 6 trang 98 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất phân phối:  \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH}  - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH}  = (\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} ).\overrightarrow {AH} \)

Quy tắc hiệu: \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC} \) 

Hướng dẫn giải

Ta có: \(AH \bot CB \Rightarrow (\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {CB} ) = {90^o} \Leftrightarrow \cos (\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {CB} ) = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {CB}  = 0\)

a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH}  - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH}  = (\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} ).\overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {AH}  = 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH} \)

b)  \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {HB} .\overrightarrow {BC}  = (\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {HB} ).\overrightarrow {BC}  = (\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BH} ).\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {HB} .\overrightarrow {BC} \) 

-- Mod Toán 10 HỌC247