Giải bài 62 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng tính chất hình thoi để chứng minh ∆ABC đều

Bước 2: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ để tính giá trị \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, \(\widehat {DAB} = {60^0} \Rightarrow \overrightarrow {CAB}  = {60^0}\) mà AB = BC (ABCD là hình thoi) \( \Rightarrow \Delta ABC\) đều cạnh a

Ta có: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = CA.CB.\cos \widehat {ACB} = a.a.\cos {60^0} = \frac{{{a^2}}}{2}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247