Giải bài 5 trang 123 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Tính số trung bình và trung vị của độ tuổi hai nhóm động viên sau đó so sánh.

Sắp xếp và tìm tứ phân vị

Lời giải chi tiết

a)

- Số trung bình của 2 dãy 12 số hạng:

+ Nhóm 1: \(\overline {{x_1}}  = \frac{{20 + 32 + 27 + 31 + 32 + 30 + 32 + 29 + 17 + 29 + 22 + 31}}{{12}} = 27,67\)

+ Nhóm 2: \(\overline {{x_2}}  = \frac{{22 + 29 + 22 + 30 + 22 + 31 + 29 + 21 + 32 + 20 + 31 + 29}}{{12}} = 26,5\)

- Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

Nhóm 1	17	20	22	27	29	29	30	31	31	32	32	32
Nhóm 2	20	21	22	22	22	29	29	29	30	31	31	32

+ Số trung vị của nhóm 1 là: \(\left( {29 + 30} \right):2 = 29,5\)

+ Số trung vị của nhóm 2 là: \(\left( {29 + 29} \right):2 = 29\)

Như vậy, số trung bình và số trung vị của nhóm 1 đều lớn hơn nhóm 2, nên độ tuổi của các vận động viên nhóm 1 cao hơn nhóm 2

b) Sắp xếp lại số liệu gộp 2 nhóm theo thứ tự không giảm: 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29; 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32

- Nhóm 1:

+ Vì \(n = 24\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {29 + 29} \right):2 = 29\)

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29

Vậy \({Q_1} = \left( {22 + 22} \right):2 = 22\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32

Vậy \({Q_3} = \left( {31 + 31} \right):2 = 31\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247