Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Tính AB, AC bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat C = {180^o} - {60^o} - {45^o} = {75^o}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin B.AB}}{{\sin C}}\\BC = \frac{{\sin A.AB}}{{\sin C}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin {{45}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 878\\BC = \frac{{\sin {{60}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 1076\end{array} \right.\)

Vậy AC = 878 m, BC = 1076 m.

-- Mod Toán 10 HỌC247