YOMEDIA
NONE

Giải bài 76 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 76 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BAC^ = 120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thoả mãn AD=25AC. Tính tích vô hướng AB.AC và chứng minh AMBD

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 76

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để tính AB.AC

Bước 2: Sử dụng tích chất trung điểm của đoạn thẳng và tách các vectơ rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để biến đổi tích vô hướng AM.BD

Bước 3: Chứng minh AM.BD=0rồi kết luận

Lời giải chi tiết

a) Ta có: AB.AC=AB.AC.cosBAC^=4.5.cos1200=10

b) Do M là trung điểm BC nên AM=12(AB+AC); AD=25AC=2

Xét AM.BD=12(AB+AC)(ADAB)=12AB.AD12AB2+12AC.AD12AC.AB

                   =12AB.AD.cosBAD^12AB2+12.25AC212AB.AC

                   =12.4.2.cos120012.42+15.5212.(10)=0

AM.BD=0AMBD

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải bài 76 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON