Giải bài 67 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi giả thiết

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }},\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)

\( \Rightarrow {\left( {\sin \alpha .\cot \alpha } \right)^2} + {\left( {\cos \alpha .\tan \alpha } \right)^2} = {\left( {\sin \alpha .\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}} \right)^2} + {\left( {\cos \alpha .\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}} \right)^2}\)\( = {\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1\)

Chọn C

-- Mod Toán 10 HỌC247