Giải bài 3 trang 8 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hướng dẫn giải

Mệnh đề P và mệnh đề phủ định \(\overline P \) của nó có tính đúng sai trái ngược nhau. Nghĩa là khi P đúng thì \(\overline P \) sai, khi P sai thì \(\overline P \) đúng. 

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề \(\bar P\): “Năm 2020 không là năm nhuận”.

Do 2020 chia hết cho 4 nên năm 2020 là năm nhuận, do đó \(\bar P\)$\stackrel{}{}$ là mệnh đề sai.

b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là mệnh đề \(\bar Q\)$\stackrel{}{}$: “√2$\sqrt{2}$ là số vô tỉ”.

Mệnh đề \(\bar Q\)$\stackrel{}{}$ này là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là mệnh đề \(\bar R\)$\stackrel{}{}$: “Phương trình x² + 1 = 0 không có nghiệm” hoặc “Phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm”.

Ta có: x² ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ, do đó x² + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Vậy phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm hay mệnh đề \(\bar R\) là mệnh đề đúng.

-- Mod Toán 10 HỌC247