Giải bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình

Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương

Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần hàm số có giá trị âm

Lời giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x > 3\) và \(x < \frac{1}{2}\)_{, và} \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(\frac{1}{2} < x < 3\)

Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) và âm khi \(x \in \left( {\frac{1}{2};3} \right)\)

b) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \( - 3 < x < 5\) _và \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(x > 5\) và \(x <  - 3\)

Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \left( { - 3;5} \right)\) và âm khi \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)

c) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x \ne 3\)

Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)

d) \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy tam thức mang dấu âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247