Giải bài tập Toán 10 Chương 1 Bài 3 Các phép toán tập hợp

Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CHÍ THÌ NÊN", B là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM'.

Hãy xác định \(A\cap B,A\cup B,A\setminus B,B\setminus A.\)

Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp \(A \cap B, A \cup B, AB\) (h.9) trong các trường hợp sau.

Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?

Cho tập hợp A, hãy xác định:

\(A \cap A, A \cup A, A \cap O, A \cup O, C_AA, C_A O .\)

Liệt kê các phần tử của tập hợp A các ước số tự nhiên của 18 và của tập hợp các ước số tự nhiên của 30. Xác định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A.

Kí hiệu A là tập các số nguyên lẻ, B là tập các bội của 3. Xác định tập hợp A ∩ B bằng một tính chất đặc trưng.

Cho A là một tập hợp tùy ý. Hãy xác định các tập hợp sau:

a) A ∩ A;                 

b) A ∪ A;                   

c) A \ A;                   

d) A ∩ ∅;

e) A ∪ ∅;                 

g) A \ ∅;                     

h) ∅ \ A.

Cho hai tập hợp A, B biết A ⊂ B. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. A∪B = A       

B. A∩B = B

C. A∖B = ∅         

D. B∖A = A

Cho hai tập hợp A, B. Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?

A. A∩B ⊂ A           

B. A∩B ⊂ B

C. A∩B ⊂ A∪B     

D. A∩B ⊂ A∖B

Cho hai tập hợp A, B. Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?

A. A∖B ⊂ A       

B. B∖A ⊂ B

C. A∖B ∪ B∖A ⊂ A∪B   

D. A∖B ∪ B∖A = A∪B

Cho ba tập hợp A, B, C biết A ⊂ B ⊂ C. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A. A ⊂ B∩C         

B. B ⊂ A∩C

C. C ⊂ A∪B       

D. B∖A ⊂ C∖B