Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số gần đúng và sai số

Hãy đo chiều dài bàn học bạn đang sử dụng

Trong trích đoạn một báo cáo tài chính dưới đây, theo bạn, số nào là số đúng, số nào là số gần đúng?

Trong tháng 01/2021 có 47 dự án được cấp phép mới với số vốn đăng kí đạt gần 1,3 tỉ USD, giảm khoảng 81,8% về số dự án và 70,3% về số vốn đăng kí so với cùng kì năm trước; 46 lượt dự án đã cấp phép từ các năm trước đăng kí điều chỉnh vốn đầu tư với số vốn tăng thêm trên 0,5 tỉ USD, tăng gần 41,4%.

(Nguồn: tapchitaichinh.vn)

Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển số (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21 cm. Hoa đọc kết quả là 20,7 cm. Kết quả của bạn nào có sai số nhỏ hơn?

Cho biết \(1,41 < \sqrt 2  < 1,42.\) Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3.

a) Hãy cho biết kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng nà.

b) Tính diện tích của tấm bìa.

Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là \(13\;799 \pm 21\) triệu năm.

Trọng tài bấm thời gian chạy 100 m của một vận động viên là \(10,3 \pm 0,1\) giây.

Theo bạn, trong hai phép đo trên, phép đo nào có độ chính xác cao hơn.

Hãy ước lượng sai số tương đối trong phép đo tuổi của vũ trụ và thời gian chạy của vận động viên ở Hoạt động khám phá 3.

Hãy quy tròn số \(\overline b  = 5496\) đến hàng chục và ước lượng sai số tương đối.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) \(318081 \pm 2000\)

b) \(18,0113 \pm 0,003\)

Hãy xác định số gần đúng của các số sau với độ chính xác \(d = 0,0001.\)

a) \(\overline a  = \frac{{20}}{{11}} = 1,8181818...;\)

b) \(\overline b  = 1 - \sqrt 7  =  - 1,6457513...\)

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{25}}{8} = 3,1250.\) Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết \(3,141 < \pi  < 3,142.\)

Cho số gần đúng \(a = 6547\) với độ chính xác \(d = 100\)

Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Cho biết \(\sqrt 3  = 1,7320508...\)

a) Hãy quy tròn \(\sqrt 3 \) đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối

b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt 3 \) với độ chính xác 0,003.

c) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt 3 \) với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

Hãy viết số quy trong gần đúng trong những trường hợp sau:

a) \(4536002 \pm 1000\)

b) \(10,05043 \pm 0,002\)

Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: \(a = 5,4\;cm \pm 0,2\;cm;\;b = 7,2\;cm \pm 0,2\;cm\) và \(c = 9,7\;cm \pm 0,1\;cm\). Tính chu vi của tam giác đó.

Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình 5). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5kg.

Trong các số sau, số nào là số gần đúng?

a) Dân số Việt Nam năm 2020 là 97,34 triệu người.

b) Số gia đình văn hóa ở khu phố mới là 45

c) Đường bờ biển Việt Nam dài khoảng 3260km.

d) Vào năm 2022, Việt Nam có 63 tỉnh thành, thành phố trực thuộc trung ương.

Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác \(d\).

a) \(a = 0,012345679\) với \(d = 0,001\)

b) \(b =  - 1737,183\) với \(d = 0,01\)

c) \(c = 456572\) với \(d = 1000\)

Cho biết \(\sqrt[3]{2} = 1,25992104989...\)

a) Hãy quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.

b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt[3]{2}\)với độ chính xác \(0,00007\)

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong các trường hợp sau:

a) \(37213824 \pm 100\)

b) \( - 5,63057 \pm 0,0005\)

Gọi \(\overline h \)là độ dài đường cao của tam giác đều có cạnh bằng \(6cm\). Tìm số quy tròn của \(h\)với độ chính xác \(d = 0,01\)

Cho số gần đúng \(a = 0,1031\)với độ chính xác \(d = 0,002\).

Hãy viết số quy tròn của số \(a\) và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.

Sử dùng cùng lúc 3 thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy 100 m của một vận động viên, người ta được kết quả như sau:

Tính sai số tương đối từng thiết bị. Thiết bị nào có sai số tương đối nhỏ nhất?

Nam đo được đường kính của một hình tròn là \(24 \pm 0,2\,cm\). Nam tính được chu vi của hình tròn là \(p = 72,36\,cm\). Hãy tính ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,141 < \pi  < 3,142\).

Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm thép hình chữ nhật lần lượt là \(100 \pm 0,5\,\,cm\) và \(70 \pm 0,5\,\,cm\). Hãy tính diện tích của tám thép.