Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Hoá đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763 951 đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán (hoá đơn) bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 764 000 đồng. Tại sao bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng?

Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. 

a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo \(\pi \) và bán kính 0,8 m.

b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của m là 3,1 và được kết quả là:

3,1.(0,8)2= 1,984 (\({m^2}\)).

Giá trị |S - 1,984| biểu diễn điều gì?

Hãy ước lượng sai số tuyệt đối \({\Delta _{{S_1}}}\) ở Ví dụ 1.

Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là 365 ngày \( \pm \frac{1}{4}\)  ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng xung quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút \( \pm 1\) phút. Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn?

Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.

Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào: 

a) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345 đến hàng phần trăm 

b) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết \(\overline a  = 28,4156 \pm 0,0001\)

Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2\) (trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân).

Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.

Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d

a) 30,2376 với d= 0,009,

b) 2,3512082 với d=0,0008,

Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của  màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Số quy tròn của 219,46 đến hàng chục là:

A. 210          B. 219,4       C. 219,5       D. 220

Số quy tròn của số gần đúng 673 582 với độ chính xác \(d = 500\) là

A. 673 500  

B. 674 000  

C. 673 000  

D. 673 600

Mặt đáy của một hộp sữa có dạng hình tròn bán kính 4 cm. Tính diện tích mặt đáy của hộp sữa.

a) Có thể sử dụng số thập phân hữu hạn ghi chính xác diện tích mặt đáy của hộp sữa được không? Vì sao?

b) Bạn Hòa và bạn Bình lần lượt cho kết quả tính diện tích của mặt đáy hộp sữa đó là \({S_1} = 49,6c{m^2}\) và \({S_2} = 50,24c{m^2}\). Bạn nào cho kết quả chính xác hơn?

Một thớt gỗ có bề mặt dạng hình tròn với bán kính 15 cm. Hai bạn Thảo và Hoa cùng muốn tính diện tích S của mặt thớt gỗ đó. Bạn Thảo lấy một giá trị gần đúng của \(\pi \) là 3,14 và bạn Hoa lấy một giá trị gần đúng của \(\pi \) là 3,1415. Bạn nào cho kết quả tính diện tích của mặt thớt gỗ chính xác hơn?

Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.

a) Quy tròn số 865 549 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

b) Quy tròn số -0,526 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau:

a) -131 298 với độ chính xác \(d = 20\)

b) 0,02298 với độ chính xác \(d = 0,0006\)