Bài tập 31 trang 31 SGK Hình học 10 NC
Cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\,\,\,\overrightarrow c = \left( {7;2} \right)\).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \).
b) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x\) sao cho \(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow c \)
c) Tìm các số k,l để \(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + l\overrightarrow b \)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
\vec u = 2\vec a - 3\vec b + \vec c\\
= \left( {4 - 9 + 7;2 - 12 + 2} \right) = \left( {2; - 8} \right)
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
\vec x + \vec a = \vec b - \vec c\\
\Leftrightarrow \vec x = \vec b - \vec c - \vec a\\
= \left( {3 - 7 - 2;4 - 2 - 1} \right) = \left( { - 6;1} \right)
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}
\vec c = k\vec a + l\vec b = \left( {2k + 3l;k + 4l} \right) = \left( {7;2} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2k + 3l = 7\\
k + 4l = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 4,4\\
l = - 0,6
\end{array} \right.
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Chứng minh ABCD là hình vuông biết A(7; -3); B(8; 4); C(1; 5); D(0;-2)
bởi Nguyễn Trà Long
07/11/2018
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm :
A(7; -3); B(8; 4); C(1; 5); D(0;-2).
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB;
c) Chứng tỏ rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm điểm M thuộc Ox thỏa |vtMA+vtMB+vtMC| đạt GTNN
bởi can chu
07/11/2018
Trong mp Oxy, cho A(-2;5),B(3;-1), C(7;1).Tìm M thuộc Ox thỏa /vecto MA+vtMB+vtMC/ đật giá trị nhỏ nhất.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm độ dài đường phân giác trong kẻ từ A biết A(3;-5), B(-3;3), C(-1, -2)
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
22/10/2018
Cho tam giác ABC có A(3;-5), B(-3;3), C(-1, -2)
a) Tìm độ dài đường phân giác trong kẻ từ A
b) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối chân phân giác trong và chân phân giác ngoài kẻ từ A
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh 3 điểm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác biết A(1;2), B(3;4), C(2;-1)
bởi Tran Chau
07/11/2018
Cho 3 điểm A(1;2), B(3;4), C(2;-1)
a) Chứng minh rằng 3 điểm ABC là đỉnh 1 tam giác
b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
Theo dõi (0) 2 Trả lời
