Giải bài tập Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên

Trong hệ thập phân, mỗi số có thể được phân tích thành tổng các luỹ thừa của 10 với hệ số của mỗi số hạng chính là các chữ số tương ứng của số đó. Ví dụ số 513 có thể viết thành: 5 x 10² + 1 x 10¹ + 3 x 10⁰

Ta cũng có thể phân tích một số thành tổng các luỹ thừa của 2, chẳng hạn 13 có thể viết thành: 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ với các hệ số chỉ là 0 hoặc 1

Khi đó, có thể thể hiện 13 bởi 1101 được không? Em hãy cho biết việc thể hiện giá trị của một số bằng dãy bit có lợi gì?

Hãy lập danh sách các luỹ thừa của 2 như 16, 8, 4, 2, 1 và tách dần khỏi 19 cho đến hết?

1. Em hãy đổi các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân.

a) 13          

b) 155                  

c) 76

2. Em hãy đổi các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân.

a) 110011

b) 10011011

c) 1001110

Hãy chuyển các toán hạng của hai phép tính sau ra hệ nhị phân để chuẩn bị kiểm tra kết quả thực hiện các phép toán trong hệ nhị phân. (Ví dụ 3 + 4 = 7 sẽ được chuyển hạng thành 11 + 100 = 111).

a) 26 + 27 = 53                             

b) 5 × 7 = 35

Hãy thực hiện các phép tính sau trong hệ nhị phân:

a) 101101 + 11001

b) 100111 × 1011

Thực hiện tính toán trên máy tính luôn theo quy trình sau:

1. Hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 4.4.

a) 125 + 17                                    

b) 250 + 175                      

c) 75 + 112

2. Em hãy thực hiện phép tính sau đây theo quy trình Hình 4.4

a) 15 × 6

b) 11 × 9

c) 125 × 4

1. Em hãy tìm hiểu trên Internet hoặc các tài liệu khác cách đổi phần thập phân của một số trong hệ thập phân sang hệ đếm nhị phân?

2. Em hãy tìm hiểu mã bù 2 với hai nội dung:

a) Mã bù 2 được lập như thế nào?

b) Mã bù 2 được dùng để làm gì?

Trong các lí do máy tính dùng hệ nhị phân, lí do nào kém xác đáng nhất

A. Hệ nhị phân phù hợp với việc lưu trữ dữ liệu trong máy tính bằng dãy bit.

B. Việc thực hiện các phép tính số học trong hệ nhị phân khá đơn giản, dễ thực hiện hơn trên máy tính.

C. Hệ nhị phân là hệ đếm có cơ số nhỏ nhất

D. Các trạng thái nhị phân cũng phù hợp với việc thể hiện đầu vào/đầu ra theo kiểu đóng mở của các mạch điện tử, được dùng làm cơ sở thiết kế các mạch điện xử lí các dữ liệu nhị phân.

Em hãy đổi biểu diễn các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

a) 14.

b) 125.

c) 217.

d) 321.

Đổi biểu diễn các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân

a) 10011.

b) 110111.

c) 1101101.

d) 10100010.

Thực hiện các phép tính cộng sau đây trong hệ nhị phân

a) 11001+10110.

b) 101110+ 110001.

c) 1011001+ 1101

d) 1100111 + 10110.

Thực hiện các phép cộng theo quy trình sau

- Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

- Cộng trong hệ nhị phân.

- Đổi kết quả từ hệ nhị phân về hệ thập phân

a) 17 +25

b) 29 +37

d) 175 +46

c) 101 +26

Thực hiện các phép tính nhân sau đây trong hệ nhị phân:

a) 110 x 101.

b) 1011 × 1101.

c) 10101 x 1001.

d) 11001 x 10110.

Thực hiện các phép nhân theo quy trình sau:

- Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân.

- Nhân trong hệ nhị phân.

- Đổi kết quả từ hệ nhị phân về hệ thập phân.

a) 7 x 5.

b) 29 x 3.

c) 21 x 6.

d) 75 × 3.

Máy tính không làm việc trực tiếp với hệ thập phân mà làm việc trong hệ nhị phân. Biểu diễn trong hệ nhị phân thường dài gấp 3 lần trong hệ thập phân, lại rất dễ nhầm lẫn. Người làm tin học thường làm việc với hệ đếm cơ số 16, còn gọi là hệ hexa. Em hãy tìm hiểu hệ hexa theo các gợi ý sau:

– Ngoài các chữ số truyền thống như 0, 1, 2, ... 9 thì hệ hexa còn dùng những chữ số nào?

– Giá trị tương ứng của các chữ số trong hệ hexa tương ứng với các giá trị nào trong hệ thập phân và hệ nhị phân?

– Cách đổi biểu diễn giữa hệ nhị phân và hệ hexa.

Trò chơi đoán ngày trong tháng.

An bảo Bình, cậu hãy nghĩ đến một ngày trong tháng, tớ hỏi đúng 5 câu, cậu chỉ được trả lời đúng hay sai là tớ biết ngày cậu nghĩ.

Bình nghĩ số 25.

– An hỏi: số đó bé hơn 16? Bình bảo Sai, An ghi vào số tay số 1.

– An hỏi: số đó bé hơn 24? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp một số 1 nữa thành 11.

– An hỏi; số đó bé hơn 28? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp nhưng là số 0 thành 110. (Cứ nói sai là ghi 1, nói đúng là ghi 0).

– An hỏi: số đó bé hơn 26? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp số 0 thành 1100.

– An hỏi: số đó bé hơn 25? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp số 1 thành 11001 và bảo số cậu nghĩ là 25, đây này 11001 chẳng phải là 25 trong hệ thập phân sao.

Bình không hiểu tại sao lại thế. Em có thể giải thích cho Bình được không?