Tin học 10 Cánh diều Bài 1: Hệ nhị phân và ứng dụng

a) Định nghĩa

- Mọi dữ liệu trong máy tính đều đã số hóa tức là có dạng dãy các bit.

- Mọi thao tác xử lí dữ liệu cuối cùng đều dẫn đến xử lí các bit.

- Có 4 phép toán bit cơ sở (còn gọi là phép toán logic với các bit) là NOT, AND, OR, XOR

+ Phép toán NOT: cho kết quả trái ngược với đầu vào

+ Phép toán AND (phép nhân logic): cho kết quả là 1 khi và chỉ khi cả hai bit toán hạng đều là 1; bằng 0 trong những trường hợp còn lại

+ Phép toán OR (phép cộng logic): cho kết quả là 0 khi và chỉ khi cả hai bit toán hạng đều là 0

+ Phép toán XOR (là phép OR loại trừ hay “độc quyền” không lấy cả hai): cho kết quả là 1 khi và chỉ khi hai bit toán hạng trái ngược nhau

Bảng các phép toán logic với các bit

b) Các phép toán bit với dãy bit

- Mỗi phần tử dữ liệu số hóa là một dãy bit liền nhau với độ dài ấn định trước

- Dùng 4 phép toán NOT, AND, OR, XOR áp dụng cho cã dãy bit

+ Phép toán một toán hạng NOT (phép bù – complement) được thực hiện với từng bit trong dãy

+ Phép toán hai toán hạng được thực hiện với từng cặp bit từ hai toán hạng dóng cột tương ứng với nhau. Các dãy bit có cùng độ dài

- Ví dụ như hình dưới đây:

a) Hệ nhị phân

Cơ số trong một hệ đếm

- Số tự nhiên quen thuộc là cách biểu diễn số trong hệ thập phân (hệ đếm cơ số 10). Một dãy kí số biểu diễn một giá trị số lượng

- Số nhị phân là cách biểu diễn số trong hệ nhị phân (hệ đếm cơ số 2). Hệ nhị phân chỉ dùng 2 kí số 0 và 1, giá trị của kí số tăng gấp 2 lần khi dịch sang trái một vị trí cột. Mỗi số nhị phân đều là một dãy bit

- Ví dụ:

101101 (cơ số 2) → 1x2⁵ + 0x2⁴ + 1x2³ + 1x2² + 0x2¹ + 1x2⁰ = 45 (cơ số 10)

b) Chuyển đổi một số nguyên dương ở hệ thập phân sang hệ nhị phân

- Cách thức chuyển đổi như hình dưới đây:

- Chú ý:

+ Khi phần nguyên của kết quả là 0 thì kết thúc. Dãy các kí số 0 và 1 ghi lại phần dư các phép chia sẽ tạo thành số nhị phân cần tìm

+ Để chuyển đổi số nguyên dương n bất kì ở hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta làm tương tự

c) Phép cộng và phép nhân hai số nguyên trong hệ nhị phân

Phép cộng: cộng hai số trong hệ nhị phân thực hiện theo quy tắc như cộng hai số trongg hệ thập phân và tuân theo bảng cộng cơ sở.

Phép nhân: nhân hai số trong hệ nhị phân thực hiện theo quy tắc như nhân hai số trongg hệ thập phân và tuân theo bảng nhân cơ sở.

d) Vai trò của hệ nhị phân trong tin học

- Nhờ có hệ nhị phân mà máy tính có thể tính toán, xử lí thông tin định lượng, tương tự như con người dùng hệ thập phân.

- Hệ nhị phân đặt cơ sở cho sự ra đời của máy tính điện tử, là cơ sở của các thiết bị xử lí thông tin kĩ thuật số

Bài tập 1: Máy tính tính toán với các bit, các toán hạng là bit và kết quả cũng là bit.

a) Em sẽ chọn kết quả phép cộng hai bit 1+1 là 0, 1 hay 10? Tại sao?

b) Em sẽ chọn kết quả phép nhân hai bit 1*1 là 0, 1 hay 10? Tại sao?

Hướng dẫn giải:

a) 1 + 1 = 10, vì nó giống phép tính XOR.

b) 1 *1 = 1 vì nó giống phép tính AND.

Bài tập 2: Hãy biểu diễn nhị phân của số 31 trong hệ thập phân?

Hướng dẫn giải:

31₁₀ = 0011111

Vì 31 = 0 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 1× 2¹ + 1 × 2⁰

Bài tập 3: Cho x=100, y=10. Kết quả của phép x * y là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Kết quả của phép x * y là: 100 * 10 = 1000

Qua bài học các em cần nắm được các về:

- Hiểu và thực hiện được các phép toán cơ bản NOT, AND, OR và XOR theo từng bit và cho các dãy bit.

- Biết hệ nhị phân (hệ đếm cơ số 2) là gì.

- Chuyển đổi được số đếm hệ nhị phân sang giá trị thập phân và ngược lại.

- Biết được các phép toán bit là cơ sở để thực hiện các tính toán số học nhị phân.

- Giải thích được ứng dụng của hệ nhị phân trong tin học.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Tin học 10 Cánh diều Chủ đề ACS Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Cho x=0, y=1. Kết quả của phép x AND y là bao nhiêu?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 2:

  Cho x=0. Kết quả của phép NOT x là bao nhiêu?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 3:

  Cho x=0, y=0. Kết quả của phép x OR y là bao nhiêu?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Tin học 10 Cánh diều Chủ đề ACS Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Khởi động trang 132 SGK Tin học 10 Cánh diều - CD

Hoạt động 1 trang 132 SGK Tin học 10 Cánh diều - CD

Hoạt động 2 trang 134 SGK Tin học 10 Cánh diều - CD

Luyện tập 1 trang 136 SGK Tin học 10 Cánh diều - CD

Luyện tập 2 trang 136 SGK Tin học 10 Cánh diều - CD

Vận dụng trang 136 SGK Tin học 10 Cánh diều - CD

Câu hỏi tự kiểm tra 1 trang 136 SGK Tin học 10 Cánh diều - CD

Câu hỏi tự kiểm tra 2 trang 136 SGK Tin học 10 Cánh diều - CD

Câu hỏi tự kiểm tra 3 trang 136 SGK Tin học 10 Cánh diều - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Tin học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!