Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 75864
Điều kiện của bất phương trình \(\sqrt {1 - x} + \frac{x}{{\sqrt {x + 3} }} < 0\) là:
- A. \(x \ge 1\) và \(x \ge - 3\)
- B. \(x \ge - 1\) và \(x \ge - 3\)
- C. \(1 - x \ge 0\) và \(x \ne - 3\)
- D. \(1 - x \ge 0\) và \(x+3>0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 75865
Điều kiện của bất phương trình \(2\sqrt {3 - x} > {x^2} + \frac{1}{{x + 1}}\) là:
- A. \(x \ge 3\)
- B. \(x \ge- 1\)
-
C.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \le 3}\\
{x \ne - 1}
\end{array}} \right.\) - D. \(x \ne - 1\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 75866
Bất phương trình \(\frac{{2x - 5}}{3} > \frac{{x - 3}}{2}\) có nghiệm là
- A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 75867
Tập nghiệm của bất phương trình \( - 2x + \frac{3}{5} > \frac{{3\left( {2x - 7} \right)}}{3}\) là
- A. \(\left( { - \infty ;\frac{{19}}{{10}}} \right)\)
- B. \(\left( { - \frac{{19}}{{10}}; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;-\frac{{19}}{{10}}} \right)\)
- D. \(\left( { \frac{{19}}{{10}}; + \infty } \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 75868
Tập nghiệm của bất phương trình \(3 - \frac{{2x + 1}}{5} > x + \frac{3}{4}\) là
- A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{{41}}{{28}}} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{{11}}{3}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 75869
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 1} > 0\)
- A. R
- B. \(\emptyset \)
- C. \(\left( { - 1;0} \right)\)
- D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 75870
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{3x + 1 \ge 2x + 7}\\
{4x + 3 > 2x + 19}
\end{array}} \right.\)- A. \(\left\{ {6;9} \right\}\)
- B. \(\left[ {6;9} \right)\)
- C. \(\left( {9; + \infty } \right)\)
-
D.
\(\left[ {6; + \infty } \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 75871
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + 3 < 4 + 2x}\\
{5x - 3 < 4x - 1}
\end{array}} \right.\)- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. (- 4;- 1)
- C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- D. (- 1;2)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 75872
Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2 - x > 0}\\
{2x + 1 > x - 2}
\end{array}} \right.\) có tập nghiệm là- A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- B. (- 3;2)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 75873
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3 - x \ge 0\\
x + 1 \ge 0
\end{array} \right.\) có tập nghiệm là:- A. R
- B. \(\left[ { - 1;3} \right]\)
- C. \(\emptyset \)
- D. \(\left( { - 1;3} \right]\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 75874
Cho bất phương trình: \(mx + 2{m^2} \ge 2x + 8\left( * \right)\). Xét các mệnh đề sau
(I) Bất phương trình tương đương với \(x > - 2\left( {2 + m} \right)\)
(II) Một điều kiện để mọi \(x \ge - 12\) là nghiệm của bất phương trình (*) là \(m \ge 2\)
(III) Giá trị của m để (*) thỏa \(\forall x \ge - 12\) là \(m = 2 \vee m \ge 4\)
Mệnh đề nào đúng?
- A. Chỉ (I)
- B. Chỉ (II)
- C. (II) và (III)
- D. (I), (II) và (III)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 75875
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \left( { - x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng:
- A. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;2} \right)\)
- C. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in R\)
- D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {1;2} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 75876
Bất phương trình \(\left( {m - 1} \right)x + 1 > 0\) có nghiệm với mọi x khi
- A. m > 1
- B. m = 1
- C. m = - 1
- D. m < - 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 75877
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
.PNG)
- A. \(f\left( x \right) = x - 2\)
- B. \(f\left( x \right) = -x - 2\)
- C. \(f\left( x \right) = 16 - 8x\)
- D. \(f\left( x \right) = 2 - 4x\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 75878
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {3 - 2x} \right)\left( {2x + 7} \right) \ge 0\)
- A. \(\left[ { - \frac{7}{2};\frac{3}{2}} \right]\)
- B. \(\left( { - \frac{7}{2};\frac{2}{3}} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - \frac{7}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ {\frac{2}{3};\frac{7}{2}} \right]\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 75879
Điều kiện m để bất phương trình \(\left( {m + 1} \right)x - m + 2 \ge 0\) vô nghiệm là
- A. \(m \in R\)
- B. \(m \in \emptyset \)
- C. \(m \in \left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( { 2; + \infty } \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 75880
Số nghiệm nguyên của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}
6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\
\frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25
\end{array} \right.\)- A. 0
- B. Vô số
- C. 4
- D. 8
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 75881
Tìm m để bất phương trình \(x + m \ge 1\) có tập nghiệm \(S = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)
- A. m = - 3
- B. m = 4
- C. m = - 2
- D. m = 1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 75882
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {\frac{{2x - 1}}{{x - 1}}} \right| > 2\) là
- A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {\frac{3}{4};1} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 75883
Cho x; y thỏa \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x - 1 \le 0}\\
\begin{array}{l}
y + 1 \ge 0\\
x - y + 3 \ge 0
\end{array}
\end{array}} \right.\). Khi đó \(M = 2x + y\) lớn nhất bằng?- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 75884
Biểu thức \(A = \sin (\pi + x) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot (2\pi - x) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\) có biểu thức rút gọn là:
- A. \(A = 2\sin x\)
- B. \(A =- 2\sin x\)
- C. A = 0
- D. \(A =- 2\cot x\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 75885
Biểu thức \(A = {\sin ^8}x + {\sin ^6}x{\cos ^2}x + {\sin ^4}x{\cos ^2}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\cos ^2}x\) được rút gọn thành :
- A. \({\sin ^4}x\)
- B. 1
- C. \({\cos ^4}x\)
- D. 2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 75886
Giá trị của biểu thức \(\tan {20^0} + \tan {40^0} + \sqrt 3 \tan {20^0}.\tan {40^0}\)
- A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \( \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \( - \sqrt 3 \)
- D. \( \sqrt 3 \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 75887
Giả sử \((1 + \tan x + \frac{1}{{\cos x}})(1 + \tan x - \frac{1}{{\cos x}}) = 2{\tan ^n}x\,\,\,(\cos x \ne 0)\). Khi đó n có giá trị bằng:
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 75888
Biểu thức thu gọn của \(A = \frac{{\sin 2a + \sin 5a - \sin 3a}}{{1 + {\rm{cos}}\,a - 2{{\sin }^2}2a}}\)
- A. \(\cos a\)
- B. \(\sin a\)
- C. \(2\cos a\)
- D. \(2\sin a\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 75889
Cho \(\tan \alpha = 3\). Khi đó \(\frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha - 5\cos \alpha }}\) có giá trị bằng
- A. \(\frac{7}{9}\)
- B. \(-\frac{7}{9}\)
- C. \(\frac{9}{7}\)
- D. \(-\frac{9}{7}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 75890
Cho \({\rm{tan}}\alpha = - {\rm{2}}\,\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\) thì \(\cos \alpha \) có giá trị bằng
- A. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}\)
- B. \(\frac{{ 1}}{{\sqrt 5 }}\)
- C. \(\frac{{ - 3}}{{\sqrt 5 }}\)
- D. \(\frac{{ 3}}{{\sqrt 5 }}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 75891
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
- A. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 + 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x.\)
- B. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1.\)
- C. \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x.\)
- D. \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = {\sin ^2}x - {\cos ^2}x.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 75892
Giá trị biểu thức \(\frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}.\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}.\sin \frac{\pi }{5}}}\) là
- A. \( - \frac{3}{2}\)
- B. - 1
- C. 1
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 75893
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx
2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)
4) \(\sin 2x = 2\cos x\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)
- A. Chỉ có 1)
- B. 1) và 2)
- C. Tất cả trừ 3)
- D. Tất cả
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 75894
Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + t\\
y = - 9 - 2t
\end{array} \right.\). Phương trình nào là ph.trình tổng quát của (d)?- A. \(2x + y - 1 = 0\)
- B. \(2x + y + 1 = 0\)
- C. \(x + 2y + 2 = 0\)
- D. \(x + 2y - 2 = 0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 75895
Hệ số góc của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + \sqrt 3 t\\
y = - 9 - t
\end{array} \right.\)- A. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)
- B. \( - \sqrt 3 \)
- C. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
- D. \(-\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 75896
Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- A. 3x + y + 1 = 0
- B. x + 3y + 1 = 0
- C. 3x − y + 4 = 0
- D. x + y − 1 = 0
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 75897
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x − y + 4 = 0.
- A. x + 2y = 0
- B. x −2y + 5 = 0
- C. x +2y − 3 = 0
- D. − x +2y − 5 = 0
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 75898
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = - 2 - 2t}\\
{y = 1 + 2t}
\end{array}} \right.\) và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng \(\Delta\) sao cho A cách M một khoảng bằng \(\sqrt {13} \).- A. \(\left( {0; - 1} \right);\left( {1; - 2} \right)\)
- B. \(\left( {0;1} \right);\left( {1; - 2} \right)\)
- C. \($\left( {2; - 1} \right);\left( {1; - 2} \right)$\left( {0; - 1} \right);\left( {1;2} \right)\)
- D. \(\left( {2; - 1} \right);\left( {1; - 2} \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 75905
Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn:
- A. x2 + y2 + 2x + 2y +10 = 0
- B. 3x2 + 3y2 - x = 0
- C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = \sqrt 3 \)
- D. \({x^2} + {y^2} = 0,1\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 75906
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x2 + y2 -2x - 4y - 3 = 0 là:
- A. x + y + 7 = 0
- B. x + y - 7 = 0
- C. x - y - 7 = 0
- D. x + y - 3 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 75908
Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1): \({x^2} + {y^2} - 2 = 0\) và (C2): \({x^2} + {y^2} - 2x = 0\)
- A. (2 ; 0) và (0 ; 2).
- B. \(\left( {\sqrt 2 ;1} \right)\) và \(\left( {1; - \sqrt 2 } \right)\)
- C. (1 ; -1) và (1 ; 1).
- D. (-1; 0) và (0 ; - 1)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 75910
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Trong các điểm sau, điểm nào là tiêu điểm của (E)?
- A. (10; 0)
- B. (6; 0)
- C. (4; 0)
- D. (- 8; 0)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 75911
Phương trình nào sau đây là phương trình elip có trục nhỏ bằng 10, tâm sai là \(\frac{{12}}{{13}}\)
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{169}} = 1\)
