Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 53183
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 6x + 8} \right)\) là
- A. \(D = \left[ {2;4} \right]\)
- B. \(D = \left[ {4; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right]\)
- C. \(D = \left( {2;4} \right)\)
- D. \(D = \left( {4; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 53184
Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\) với \(x>0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)
- B. \(P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\)
- C. \(P = {x^{\frac{1}{4}}}\)
- D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 53185
Gọi \(x_1, x_2\) là nghiệm của phương trình \({\log ^2}x + {\log _3}x.\log 27 - 4 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \log {x_1} + \log {x_2}\)
- A. \(A=3\)
- B. \(A=-3\)
- C. \(A=-2\)
- D. \(A=4\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 53186
Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên tạo với mặt đáy một góc \(60^0\) và hình chiếu của một đỉnh xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của mặt đáy đó. Tính thể tích khối lăng trụ?
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\)
- C. \(\frac{1}{2}{a^3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 53188
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h\). Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
- A. \(V = \frac{{\pi {a^2}h}}{9}\)
- B. \(V = \frac{{\pi {a^2}h}}{3}\)
- C. \(V = 3\pi {a^2}h\)
- D. \(V = \pi {a^2}h\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 53190
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = 2a,AD = a\). Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABD theo \(a\).
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
- B. \(V = 2{a^3}\sqrt {15} \)
- C. \(V = {a^3}\sqrt {15} \)
- D. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 53197
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh \(a\) và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\frac{{{2a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- D. \({{a^3}\sqrt 3 }\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 53205
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh \(a\), tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 53206
Cho hàm số \(\frac{x}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt hai trục tọa độ lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân, có phương trình là:
- A. \(y=x+1\)
- B. \(y=x+4\)
- C. \(y=x-4\)
- D. \(y=x\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 53207
Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất ban đầu 6%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất lại tăng 0,5%. Hỏi sau 3 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây?
- A. 602 triệu
- B. 604 triệu
- C. 603 triệu
- D. 605 triệu
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 53210
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt {\log _2^2x - {{\log }_{\frac{1}{2}}}{x^2} - 1} = m\left( {{{\log }_4}{x^2} - 3} \right)\) có nghiệm thuộc \(\left[ {16; + \infty } \right)\). Số phần tử của tập S là:
- A. 2
- B. 7
- C. 10
- D. 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 53211
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy là \(60^0\). Đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC tại M, N. Tính thể tích V khối chóp S.MNCB.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 53212
Bên trong khối trụ (T) có một hình vuông ABCD cạnh bằng a mà hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất, hai đỉnh C, D nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng chứa hình vuông tạo với mặt đáy hình trụ một góc \(45^0\). Tính thể tích V của khối trụ (T).
- A. \(V = \frac{{3\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\)
- B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\)
- C. \(V = \frac{{3\pi {a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
- D. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 53214
Phương trình \({x^3} + x\left( {x + 1} \right) = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:
- A. \(\frac{1}{4} \le m \le 2\)
- B. \( - 1 \le m \le 3\)
- C. \( - \frac{1}{4} \le m \le \frac{3}{4}\)
- D. Không tồn tại \(m\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 53215
Cho \(a > 0;\,b > 0\) thỏa điều kiện: \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + b} \right)\). Giá trị của biểu thức:
\(S = {\log _4}\frac{{a\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{b} + {\log _8}\sqrt {\frac{{a\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{b}} + {\log _{16}}\sqrt[3]{{\frac{{a\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{b}}} + ... + {\log _{{2^{2018}}}}\sqrt[{2017}]{{\frac{{a\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{b}}}\)
- A. \(\frac{1}{{2017}}\)
- B. \(\frac{{2018}}{{2017}}\)
- C. \(\frac{{2017}}{{2018}}\)
- D. \(\frac{1}{{2018}}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 53216
Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s(t) = s(0){.2^t},\) trong đó \(s(0)\) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, \(s(t)\) là số lượng vi khuẩn A có sau t (phút). Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?
- A. 48 phút
- B. 19 phút
- C. 7 phút
- D. 12 phút
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 53220
Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là \(2000 dm^3\). Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu.
- A. \(\frac{{10}}{{\sqrt[3]{\pi }}}\left( {dm} \right)\)
- B. \(\frac{{20}}{{\sqrt[2]{\pi }}}\left( {dm} \right)\)
- C. \(\frac{{10}}{{\sqrt[3]{{2\pi }}}}\left( {dm} \right)\)
- D. \(\frac{{20}}{{\sqrt[3]{{2\pi }}}}\left( {dm} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 53225
Giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là.
- A. \({y_{CT}} = 1\)
- B. \({y_{CT}} = 0\)
- C. \({y_{CT}} = 4\)
- D. \({y_{CT}} = 2\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 53228
Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\).
- A. \(x=63\)
- B. \(x=65\)
- C. \(x=80\)
- D. \(x=82\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 53232
Một hình tứ diện đều có cạnh bằng \(a\), có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
- A. \(\frac{1}{3}\pi \sqrt 3 {a^2}\)
- B. \(\frac{1}{3}\pi \sqrt 2 {a^3}\)
- C. \(\frac{1}{2}\pi \sqrt 3 {a^2}\)
- D. \(\pi \sqrt 3 {a^2}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 53236
Điều kiện xác định của phươg trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x - 12) = 2\) là:
- A. \(x \in \left( {0;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
- C. \(x \in \left( {0;1} \right)\)
- D. \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 53238
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = {\log _2}x\)
- B. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
- C. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\)
- D. \(y = {\log _2}\left( {2x} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 53239
Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên R là.
- A. \( - 2 \le m \le 2\)
- B. \( - 3 \le m \le 3\)
- C. \(m \ge 3\)
- D. \(m \le - 3\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 53240
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trên \((a;b)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì \(x_0\) là điểm cực tiểu của hàm số.
- B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại \(x_0\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\).
- C. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì \(x_0\) là điểm cực tiểu của hàm số.
- D. Nếu \(x_0\) là điểm cực trị của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) \ne 0\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 53241
Với điều kiện nào của \(a\) thì \({\left( {a - 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}} < {\left( {a - 1} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\)?
- A. \(a>2\)
- B. \(a>1\)
- C. \(1 < a < 2\)
- D. \(0 < a < 1\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 53242
Gọi \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{4 + {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{2 - {{\log }_2}x}} = 1\). Khi đó \(x_1.x_2\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{8}\)
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. \(\frac{3}{4}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 53243
Cho ba số thực dương \(a, b, c\) khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) được cho trong hình vẽ sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(b < c < a.\)
- B. \(a < b < c.\)
- C. \(c < a < b.\)
- D. \(a < c < b.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 53244
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {\ln 2x} \right)\).
- A. \(y' = \frac{2}{{x\ln 2x.\ln 10}}\)
- B. \(y' = \frac{1}{{x\ln 2x.\ln 10}}\)
- C. \(y' = \frac{1}{{2x\ln 2x.\ln 10}}\)
- D. \(y' = \frac{1}{{x\ln 2x}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 53245
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 2\ln \left( {x - 1} \right) + 2x\) tại điểm \(x=2\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. \(\frac{1}{{3\ln 3}} + 2\)
- C. \(\frac{1}{{3\ln 3}} - 1\)
- D. \(\frac{1}{{3\ln 3}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 53246
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF.
.png)
- A. \(\frac{{10\pi {a^3}}}{9}\)
- B. \(\frac{{10\pi {a^3}}}{7}\)
- C. \(\frac{{5\pi {a^3}}}{2}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 53247
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, \(AB = a\sqrt 5, AC=a\) Cạnh bên \(SA=3a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^3}.\)
- B. \(3a^3\)
- C. \(a^3\)
- D. \(2a^3\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 53248
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho \(SA=4SA'\). Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm B', C', D'.Thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng:
- A. \(\frac{V}{{64}}\)
- B. \(\frac{V}{{4}}\)
- C. \(\frac{V}{{16}}\)
- D. \(\frac{V}{{256}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 53249
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Nếu khối chóp có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và thể tích là \(3{a^3}\sqrt 3 \) thì cạnh đáy có độ dài là:
- A. \(a\)
- B. \(2a\)
- C. \(3a\)
- D. \(4a\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 53250
Tính thể tích của một khối nón có góc ở đỉnh là \(90^0\) bán kính hình tròn đáy là \(a\)
- A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}.\)
- C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}.\)
- D. \(\frac{ {a^3}}{2}.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 53251
Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai đểm cực trị \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 6\) là
- A. \(-1\)
- B. \(3\)
- C. \(1\)
- D. \(-3\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 53252
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- A. \(m \le 0\)
- B. \(m \ge - 3\)
- C. \(m<-3\)
- D. \(m \le - 3\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 53253
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
- A. \(m=1\)
- B. \(m = \sqrt[3]{3}\)
- C. \(m = \frac{{\sqrt[3]{6}}}{2}\)
- D. \(m = \frac{{\sqrt[3]{3}}}{2}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 53254
Một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là \(V=16a^3\). Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ có độ dài là
- A. \(2a\)
- B. \(3a\)
- C. \(a\sqrt 3 \)
- D. \(4a\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 53256
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 5;5} \right)\) để hàm số \(y = \frac{{ - \cos x + m}}{{\cos x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)?
- A. 4
- B. 5
- C. 8
- D. 9
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 53257
Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(SA = SB = SC=a\). Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là
- A. \(\frac{{3{a^3}}}{8}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{8}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024
