Câu hỏi trắc nghiệm (36 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 51486
Với x \( \ge \) 1, giá trị rút gọn của biểu thức: A = \(\sqrt {x + \sqrt {2x - 1} } \) - \(\sqrt {x - \sqrt {2x - 1} } \) là:
- A. 0
- B. \(\sqrt {2x - 1} \)
- C. \(\sqrt 2 \)
- D. 2
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 51487
\(\sqrt[3]{{20 + 14\sqrt 2 }} + \sqrt[3]{{20 - 14\sqrt 2 }}\) là một nghiệm của phương trình nào
- A. x3 - 3x2 + x - 20 = 0
- B. x3 + 3x2 - x - 20 = 0
- C. . x2 + 5x + 4 = 0
- D. x2 - 3x + 5 = 0
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 51488
Tính giá trị của biểu thức M = x3 – 6x với x = \({\rm{ }}\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{20 + 14}}\sqrt {\rm{2}} }}{\rm{ + }}\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{20 - 14}}\sqrt {\rm{2}} }}\)
- A. M = 50
- B. M = 80
- C. M = 10
- D. M = 40
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 51489
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, khoảng cách giữa hai điểm A(-2; 1) và B(4;9) là:
- A. \(\sqrt {68} \)
- B. 10
- C. \(\sqrt {104} \)
- D. Đáp án khác
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 51490
Biết rằng phương trình 3x2 - 4x + mx = 0 (m là tham số) có nghiệm nguyên dương bé hơn 3. Khi đó giá trị của m là:
- A. -1
- B. 1; -2
- C. 2
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 51491
Đường thẳng (d) cho bởi y = - 3x – 4, thì đường thẳng đối xứng với đường thẳng (d) qua đường thẳng y = x là:
- A. \(y = \frac{{ - 1}}{3}x - \frac{4}{3}\)
- B. \(y = \frac{{ - 1}}{3}x + \frac{4}{3}\)
- C. y = 3x + 4
- D. y = 3x - 4
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 51492
Hệ phương trình vô nghiệm là :
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 5\\
\frac{1}{2}x + y = 3
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2y = 5}\\
{ - x + y = 4}
\end{array}} \right.\) -
C.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + 2y = 3}\\
{\sqrt {x - 2} - \sqrt {x + 3} = 4}
\end{array}{\rm{ }}} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y = 4\\
- x + \frac{3}{2}y = - 2
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 51493
Cho hai hàm số: y = 2x - 1 + 2m (d) và y = -x - 2m (d’) với là tham số. Điều kiện để đồ thị (d) và (d’) của hai hàm số cắt nhau tại một điểm có hoành độ dương là:
- A. \(m < - \frac{1}{4}\)
- B. \(m < \frac{1}{4}\)
- C. \(m > \frac{1}{4}\)
- D. m < 4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 51494
Cho tam giác ABC, AB = 4,8cm, BC = 3,6cm, AC = 6,4cm E thuộc AC sao cho AE = 2,4cm, D thuộc AB sao cho AD = 3,2cm. Độ dài DE là:
- A. 3,6cm
- B. 2cm
- C. 1,8cm
- D. 1,5cm
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 51495
Cho tam giác ABC nhọn đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P là đối xứng của H qua BC, AC, AB. ( H là trực tâm tam giác ABC). Giá trị của \(\frac{{AM}}{{AA'}} + \frac{{BN}}{{BB'}} + \frac{{CP}}{{CC'}}\) là
- A. 3,5
- B. 3
- C. 5
- D. 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 51496
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AC = 8, AB = \(\sqrt {192} \) , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Độ dài AH là:
- A. \(\sqrt {24} \)
- B. \(\sqrt {48} \)
- C. \(\sqrt {12} \)
- D. 4,5
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 51497
Cho tam giác ABC cân tại A, biết bán kính của đường tròn nội tiếp là 6, bán kính của đường tròn ngoại tiếp là 12,5 thì độ dài các cạnh là:
- A. AB = AC = 24 ; BC = 20
- B. AB = AC = 20 ; BC = 24
- C. AB = AC = \(4\sqrt {21} \) ; BC = \(5\sqrt {21} \)
- D. AB = AC = \(5\sqrt {21} \) ; BC = \(4\sqrt {21} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 51498
Cho tam giác ABC cân tại A. Có đường cao BH = a, \(\widehat {ABC} = m\) . Độ dài đường cao AK là:
- A. AK = \(\frac{a}{{2\sin m}}\)
- B. AK = \(\frac{a}{{2\cos m}}\)
- C. AK = 2a.sin m
- D. AK = 2a.cos m
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 51499
Cho tam giác MNP là tam giác đều có cạnh là 5cm. Khi đó độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
- A. \(5\sqrt 3 \) cm
- B. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\) cm
- C. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\) cm
- D. \(2\sqrt 3 \) cm
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 51511
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, AC lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Độ dài HM bằng:
- A. 2,4
- B. 2,8
- C. 1,4
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 51512
Cho đường tròn tâm O bán kính R=15cm dây AB=24cm. Qua A kẻ tia tiếp tuyến Ax, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt Ax tại C thì độ dài OC là:
- A. 20cm
- B. 25cm
- C. 30cm
- D. 25cm
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 51513
Nhân dịp tết siêu thị điện máy có khuyến mại trên hóa đơn tính tiền. Nếu hóa đơn trị giá từ 5 triệu thì giảm 5%, từ 12 triệu giảm 15%. Bác Hoa mua 1 quạt máy giá 2,2 triệu, 1 máy lạnh giá 11triệu, 1 nồi cơm điện giá 1,5 triệu ở siêu thị đó theo giá niêm yết. Hỏi bác Hoa đã trả bao nhiêu tiền sau khi giảm giá?
- A. 11,87025 triệu
- B. 11,76 triệu
- C. . 12,495 triệu
- D. 13,965 triệu
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 51514
Với \(x = \frac{{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)\sqrt[3]{{17\sqrt 5 - 38}}}}{{\sqrt 5 + \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } }}\). Giá trị của biểu thức \(B = {\left( {3{x^3} + 8{x^2} - 2} \right)^{2017}}\)
- A. 32017
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. 22017
- D. -1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 51515
Cho các số x, y, z thỏa mãn \({\left( {x + y + z} \right)^3} = {x^3} + {y^3} + {z^3}\). Giá trị biểu thức \(P = \left( {{x^{2013}} + {y^{2013}}} \right)\left( {{y^{2015}} + {z^{2015}}} \right)\left( {{z^{2017}} + {x^{2017}}} \right)\) là:
- A. 0
- B. 1
- C. 6
- D. 2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 51519
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
a + b + c = 6\\
{a^2} + {b^2} + {c^2} = 12
\end{array} \right.\)Giá trị của biểu thức \(P = {\left( {a - 3} \right)^{2017}} + {\left( {b - 3} \right)^{2017}} + {\left( {c - 3} \right)^{2017}}\) là
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. -3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 51520
Cho \(b = \frac{2}{{\frac{1}{{\sqrt {\sqrt 3 + 1} - 1}} - \frac{1}{{\sqrt {\sqrt 3 + 1} + 1}}}}\). Giá trị của biểu thức \(B = {\left( {{b^4} - {b^3} - {b^2} + 3b - 4} \right)^{11}} - 32\)
- A. 2016
- B. 2017
- C. 32
- D. -32
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 51524
Cho các số x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1 . GTNN của \(M = \sqrt {{x^2} + xy + {y^2}} + \sqrt {{y^2} + yz + {z^2}} + \sqrt {{z^2} + zx + {x^2}} \) là
- A. \(\sqrt 5 \)
- B. \(\sqrt 2017 \)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 51525
Nếu a, b, c là các số hữu tỉ và \(ab + bc + ac = 1\) thì \(\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)\left( {1 + {c^2}} \right)\) là bình phương của một số hữu tỉ.
- A. \({\left[ {\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right)\left( {c + 1} \right)} \right]^2}\)
- B. \({\left[ {\left( {ac} \right)\left( {ab} \right)\left( {bc} \right)} \right]^2}\)
- C. \({\left[ {\left( {a + c} \right)\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)} \right]^2}\)
- D. 52
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 51526
Số 13n + 3 là số chính phương khi
- A. n = 6
- B. \(n = 13{m^2} \pm 8m + 1\left( {m \in N} \right)\)
- C. \(n = 13{m^2} - 8m + 1\left( {m \in N} \right)\)
- D. n = 6; n = 22; n=1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 51529
Biết \(ax + by + cz = 0\) và \(a + b + c = \frac{1}{{2018}}\) . Giá trị của \(M = \frac{{a{x^2} + b{y^2} + c{z^2}}}{{bc{{\left( {y - z} \right)}^2} + ac{{\left( {x - z} \right)}^2} + ab{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\) là:
- A. 2017
- B. 2016
- C. 2018
- D. 2015
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 51533
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có đáy lớn CD= 10 cm, đáy nhỏ băng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Khi đó đường cao của hình thang có độ dài bằng :
- A. 3 cm
- B. \(2\sqrt 5 \) cm
- C. \(4\sqrt 5 \) cm
- D. 2cm
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 51535
Diện tích của một tam giác vuông có chu vi bằng 72cm, hiệu giữa đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 7cm là:
- A. 125 cm2
- B. 96 cm2
- C. 144 cm2
- D. 120 cm2
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 51537
Cho hình vuông ABCD có cạnh 1dm. canh của tam giác đều AEF với E thuộc CD, F thuộc BC là:
- A. \(\sqrt {11} - \sqrt 3 \)
- B. \(2 + \sqrt 3 \)
- C. \(\sqrt 6 - \sqrt 2 \)
- D. \(\sqrt 6 - 1\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 51539
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và x, y, x là độ dài của các đường phân giác tương ứng thì
- A. \(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z} < \frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}}\)
- B. \(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z} > \frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}}\)
- C. \(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z} < \sqrt 2 (\frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}})\)
- D. \(2(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z}) = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 51542
Cho tam giác ABC, I là giao điểm 3 đường phân giác , G là trọng tâm D ABC, biết AB = 6cm, AC = 12 cm, BC = 9 cm thì \(\frac{{AI}}{{IN}}\)=?
- A. 3
- B. 1,5
- C. 1/2
- D. 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 51546
Cho tam giác ABC và hình bình hành AEDF có E \( \in \) AB; D \( \in \) BC, F \( \in \) AC. Tính diện tích hình bình hành biết rằng : SEBD = 3cm2; SFDC = 12cm2
- A. 11
- B. 11,5
- C. 12
- D. 22
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 51548
Cho x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 - 2(m-1)x-1=0 (1). Phương trình có 2 nghiệm \(\frac{1}{{{x_1}^2}}\) và \(\frac{1}{{{x_2}^2}}\)
- A. x2 – 17mx +70 =0
- B. x2 - 2.(2m2 - 4m + 3)x + 1 = 0
- C. x2 - (2m2 - 4m + 3)x + 1 = 0
- D. x2 - 2.(2m2 - 4m + 3)x + 2 = 0
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 51549
Cho phương trình x2 - (m+1)x+m=0 (1). Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). A = x12x2 + x1x22 + 2007 đạt giá trị nhỏ nhất là:
- A. 2007
- B. \(2006\frac{1}{4}\)
- C. \(2007\frac{3}{4}\)
- D. \(2006\frac{3}{4}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 51551
Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm. Độ dài của dây dài nhất đi qua M là
- A. 8
- B. 5
- C. 3
- D. 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 51553
Trên đường tròn (O), lấy ba cung liên tiếp AB, BC, CD có số đo lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 4 và số đo cung DA bằng 900. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại P. Số đo của góc CPD bằng:
- A. 300
- B. 600
- C. 500
- D. 200
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 51555
Một lão nông dân chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đát hình chữ nhật có chu vi 800 m. Hỏi anh ta chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất
- A. 200m x 200m
- B. 300m x 100m
- C. 250m x 150m
- D. Đáp án khác
