Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 60381
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(1; 3) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y = 0\) thì có bán kính bằng bao nhiêu ?
- A. 3
- B. 3/5
- C. 1
- D. 15
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 60397
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -3)và có bán kính R = 4.
- A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 60402
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Khẳng định nào đúng ?
- A. Đường tròn (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt. (C)
- B. Đường tròn (C)có bán kính R = 4.
- C. Đường tròn (C)có tâm I(1; -2).
- D. Đường tròn (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 60407
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của \(\cos 2\alpha \)
- A. \(\cos 2\alpha = \frac{2}{3}.\)
- B. \(\cos 2\alpha = - \frac{7}{9}\)
- C. \(\cos 2\alpha = \frac{7}{9}.\)
- D. \(\cos 2\alpha = \frac{1}{3}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 60441
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x - 5y + 3 = 0. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
- A. (5; -1)
- B. (1; -5)
- C. (1; 5)
- D. (5;1)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 60446
Góc \(\frac{{5\pi }}{6}\) có số đo theo độ là
- A. \({112^0}50'\)
- B. \( - {150^0}\)
- C. \({120^0}\)
- D. \({150^0}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 60452
Biết \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\). Tính \(\cot \alpha \)
- A. \(\cot \alpha = 2\)
- B. \(\cot \alpha = \sqrt 2 \)
- C. \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\)
- D. \(\cot \alpha = \frac{1}{4}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 60456
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm I(1; -3) là tâm của đường tròn có phương trình nào dưới đây?
- A. \({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 60461
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
- A. \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\)
- B. \(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}\)
- C. \(\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}\)
- D. \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 60465
Cho \(\sin a = \frac{1}{{\sqrt 2 }},\cos a = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Tính giá trị của \(\sin 2a\)
- A. \(\frac{2}{{\sqrt 2 }}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. 1
- D. 1/2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 60492
Cho đường tròn (O) đường kính bằng 10cm. Tính độ dài cung có số đo \(\frac{{7\pi }}{{12}}.\)
- A. \(\frac{{35\pi }}{6}\,{\rm{cm}}\)
- B. \(\frac{{17\pi }}{3}\,{\rm{cm}}\)
- C. \(\frac{{35\pi }}{2}\,{\rm{cm}}\)
- D. \(\frac{{35\pi }}{12}\,{\rm{cm}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 60497
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
.png)
- A. [-1; 0]
- B. [-3;-1]
- C. [-3; 0]
- D. [-2; 0]
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 60511
Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
- A. \(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
- B. \(\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \)
- C. \(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha \)
- D. \(\cos \left( { - \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 60515
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
- A. \(\sin 2a = 2\sin a\)
- B. \(\cos 2a = {\cos ^4}a - {\sin ^4}a\)
- C. \({\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = 1 + 2\sin 2a\)
- D. \(\cos 2a = 1 - 2{\cos ^2}a\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 60517
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
- A. \({d_1}:3x + 2y = 0\)
- B. \({d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0\)
- C. \({d_4}:6x - 4y - 14 = 0\)
- D. \({d_2}:3x - 2y = 0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 60519
Cho \(\alpha \) là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A. \(\cos \alpha > 0\)
- B. \(\sin \alpha < 0\)
- C. \(\tan \alpha < 0\)
- D. \(\cot \alpha > 0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 60522
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x + 2y - 1 = 0. Khẳng định nào sau đây sai ?
- A. d đi qua A(1; 0)
- B. d nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
- C. d có hệ số góc \(k = - \frac{1}{2}.\)
-
D.
d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + 2t\\
y = 2 - t
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in R} \right).\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 60528
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như bình bên. Bảng xét dấu của f(x) là bảng nào sau đây ?
.png)
-
A.
.png)
-
B.
.png)
-
C.
.png)
-
D.
.png)
-
A.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 60540
Cho \({\rm{cos }}x = \frac{{\rm{2}}}{{\sqrt {\rm{5}} }}\,\,\,\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)\) thì sinx có giá trị bằng
- A. \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)
- B. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}\)
- C. \(\frac{\pi }{4}\)
- D. \(\frac{{ - 3}}{{\sqrt 5 }}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 60543
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 5 - 4t
\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây không thuộc d?- A. C(-1; 9)
- B. B(2; 5)
- C. A(5; 3)
- D. D(8; -3)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 60544
Phương trình \({x^2} - 2mx + 3m - 2 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\\
m \le 1
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < 1
\end{array} \right.\) - C. \(1 \le m \le 2\)
- D. 1 < m < 2
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 60546
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (m là tham số). Biết đường tròn \(({C_m})\) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là
- A. {0}
- B. {-1; 1}
- C. \(\left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}\)
- D. {-2; 2}
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 60548
Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm biểu diễn của cung lượng giác \(\alpha = - {15^0}.\) Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm M, hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu?
- A. 750
- B. 1650
- C. 1050
- D. 3450
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 60550
Hệ thức nào sau đây là sai?
- A. \({\rm{cos5}}\alpha {\rm{.cos2}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {{\rm{cos}}7\alpha + {\rm{cos}}3\alpha } \right).\)
- B. \(\sin 5\alpha \cos 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 3\alpha + \sin 7\alpha } \right).\)
- C. \({\rm{sin6}}\alpha .\sin 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\cos 4\alpha - \cos 8\alpha } \right).\)
- D. \({\rm{cos2}}\alpha {\rm{.sin5}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 7\alpha - \sin 3\alpha } \right).\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 60552
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết \(A\left( { - 1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
- A. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)
- B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)
- C. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \)
- D. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 17\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 61600
Tìm \(\alpha \) biết \(\sin \alpha = 1\).
- A. \(k2\pi \)
- B. \(k\pi \)
- C. \(\frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 61601
Cho hai góc \(\alpha ,\beta \) và \(\alpha + \beta = {90^0}\). Tính giá trị của biểu thức: \(\sin \alpha c{\rm{os}}\beta {\rm{ + }}\sin \beta c{\rm{os}}\alpha \).
- A. -1
- B. 1
- C. 2
- D. 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 61602
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(0; 3). Phương trình nào sau đây là một phương trình tham số của đường thẳng AB?
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 5t\\
y = 3 - t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - t\\
y = 3 + 5t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 5t\\
y = - 2 + t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + t\\
y = 5 - 2t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 61613
Rút gọn biểu thức \(\sin \left( {14\pi - \alpha } \right) + 3\cos \left( {\frac{{21\pi }}{2} + \alpha } \right) - 2\sin \left( {\alpha + 5\pi } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\) ta được
- A. \(3\sin \alpha \)
- B. \(\sin \alpha \)
- C. \( - \sin \alpha \)
- D. \(5\sin \alpha \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 61615
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(-2; 2).
- A. 3x - 4y - 14 = 0
- B. 4x + 3y + 2 = 0
- C. 3x - 4y - 11 = 0
- D. 3x - 4y + 14 = 0
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 61619
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + mt\\
y = 3 - 5t
\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left( {m + 1} \right)x + my - 5 = 0\) (m là tham số). Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để \({\Delta _1}\) vuông góc với \({\Delta _2}\).- A. 4
- B. -4
- C. -5
- D. 5
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 61620
Bất phương trình \(\sqrt {x + 2} < 2x + 1\) có tập nghiệm là
- A. \(\left[ { - 2: + \infty } \right).\)
- B. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 61625
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(2;-1), C(3; 5). Phương trình của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là
- A. x + 6y - 1 = 0
- B. 6x + y - 6 = 0
- C. 6x - y - 13 = 0
- D. 6x - y - 6 = 0
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 61627
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :3x + y + 6 = 0\) và điểm M(1; 3) Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua M và song song đường thẳng \(\Delta \)
- A. x - 3y + 8 = 0
- B. - 3x + y = 0
- C. 3x + y + 6 = 0
- D. 3x + y - 6 = 0
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 61629
Trên đường tròn lượng giác (gốc A), cung lượng giác có số đo \(\alpha = - {90^0} + k{360^0}\,\,\,(k \in Z)\) có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ?
.png)
- A. Điểm B'
- B. Điểm A'
- C. Điểm A
- D. Điểm B
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 61635
Cho biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x - {\cos ^2}x{\rm{ }}\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right)\), nếu đặt \(t = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\) thì biểu thức P được viết theo t là biểu thức nào dưới đây ?
- A. \(P = 3{t^2} + 2t.\)
- B. \(P = 3{t^2} + 2t - 1.\)
- C. \(P = \frac{{3{t^2} + 2t - 1}}{{{t^2} + 1}}.\)
- D. \(P = \left( {3{t^2} + 2t - 1} \right)\left( {{t^2} + 1} \right).\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 61638
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5;-3) và B(8; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A và có khoảng cách từ B đến \(\Delta \) lớn nhất.
- A. 3x + 5y - 34 = 0
- B. 5x - 3y - 34 = 0
- C. 3x + 5y = 0
- D. 5x - 3y = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 61701
Trên đường tròn lượng giác gốc A, số đo của cung lượng giác nào sau đây có các điểm biểu diễn là cả bốn điểm A, A’, B, B’ như hình bên ?
.png)
- A. \(\frac{{k\pi }}{4},{\rm{ }}k \in Z\)
- B. \(\frac{{k\pi }}{2},{\rm{ }}k \in Z\0
- C. \(\frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in Z\)
- D. \(k\pi ,{\rm{ }}k \in Z\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 61708
Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là x (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán vé được tính theo công thức \(P\left( x \right) = - 50{x^2} + 3500x - 2500 (ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu?
- A. \(21 \le x \le 48\) (ngàn đồng).
- B. \(21 \le x \le 49\) (ngàn đồng).
- C. \(22 \le x \le 48\) (ngàn đồng).
- D. \(22 \le x \le 49\) (ngàn đồng).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 61715
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình của đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x - y + 1 = 0\) và cắt đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6.
- A. x + 2y - 3 = 0
- B. 2x - y + 4 = 0
- C. 2x + y = 0
- D. x + 2y + 3 = 0
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 61720
Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
y \ge - 2\\
x \ge 2\\
2x + y \le 8
\end{array} \right.\) có diện tích bằng bao nhiêu?- A. 18
- B. 25
- C. 4
- D. 9
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 61737
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (có chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
.png)
- A. 1 < x < 2
- B. 1 < y < 2
- C. \(1 \le x \le 2.\)
- D. \(1 \le y \le 2.\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 61749
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2), B(4; 6), tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích \(\Delta MAB\) bằng 1.
- A. (0; 0) và (-1; 0)
- B. (0; 0) và \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right).\)
- C. (0; -1) và \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)
- D. \(\left( {0;\frac{2}{3}} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 61757
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d:2x + y - 5 = 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là
- A. \(\left( { - \frac{2}{5};\frac{6}{5}} \right)\)
- B. \(\left( {0;\frac{3}{5}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{3}{5}; - 5} \right)\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 61765
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }}\) (với \(\alpha \) làm cho biểu thức xác định
- A. \(2\cos \alpha + 1.\)
- B. \(\tan \alpha .\)
- C. \(2\tan \alpha .\)
- D. \(\cot \alpha .\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 61772
Bất phương trình \(({x^2} - x - 6)\sqrt {{x^2} - x - 2} \ge 0\) có tập nghiệm là
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right) \cup \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
- D. \(\left\{ { - 2; - 1;2;3} \right\}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 61775
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng ?
- A. 32 giờ.
- B. 84 giờ.
- C. 60 giờ.
- D. 40 giờ.
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 61780
Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\frac{{1 + \sin \alpha }}{{1 - \sin \alpha }}} + \sqrt {\frac{{1 - \sin \alpha }}{{1 + \sin \alpha }}} .\)
- A. \( - \frac{2}{{\sin \alpha }}\)
- B. \(\frac{2}{{\cos \alpha }}\)
- C. \(\frac{2}{{\sin \alpha }}\)
- D. \( - \frac{2}{{\cos \alpha }}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 61787
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A, B, C, M, N, P như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
.png)
- A. Điểm P.
- B. Điểm O.
- C. Điểm N.
- D. Điểm M.
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 61796
Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết \(OB = CD = a,AB = OD = b.\) Tính \(\cos \widehat {AOC}\) theo a và b.
.png)
- A. \(\frac{{2ab}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
- B. \(\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
- C. 1
- D. \(\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
