Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 350390
Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b = 0\end{array} \right.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 350393
Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(ax + by + c = 0\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Ta xét \(4\) mệnh đề sau:
1. \(\vec u\left( {b;\,\, - a} \right)\) là véc tơ chỉ phương của \(\left( d \right)\)
2. \(b = 0\) đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với trục tung
3. \(\vec n\left( {ka;\,\,kb} \right),\forall k \in \mathbb{R}\) là véc tơ pháp tuyến của \(\left( d \right)\)
4. Nếu \(b \ne 0\) đường thẳng \(\left( d \right)\) co hệ số góc \(k = \dfrac{{ - a}}{b}\)
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:
- A. 4
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 350396
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {3;\,\,4} \right)\) và có véc tơ chỉ phương \(\vec u\left( {1;\,\, - 2} \right)\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 + 4t\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 4 - 2t\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = - 4 - 2t\end{array} \right.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 350397
Cho bảng xét dấu:
.JPG)
Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
- A. \(f\left( x \right) = 16 - 8x\)
- B. \(f\left( x \right) = x - 2\)
- C. \(f\left( x \right) = - x - 2\)
- D. \(f\left( x \right) = 2 - 4x\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 350399
Nếu \(a > b > 0,\,\,c > d > 0\) thì bất đẳng thức nào sau đây sai?
- A. \(ac > bd\)
- B. \(a - c > b - d\)
- C. \({a^2} > {b^2}\)
- D. \(ac > bc\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 350401
Tam giác \(ABC\) có \(a = 4,\,\,b = 6,\,\,{m_c} = 4\). Tính độ dài cạnh \(c\).
- A. \(2\sqrt {10} \)
- B. \(\dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\)
- C. \(3\sqrt {10} \)
- D. \(\sqrt {10} \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 350407
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\) lần lượt là \(M\) và \(m\) thì:
- A. \(M + m = \dfrac{4}{3}\)
- B. \(M.m = \dfrac{3}{4}\)
- C. \(\dfrac{M}{m} = \dfrac{4}{3}\)
- D. \(M - m = \dfrac{4}{3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 350410
Cho tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a < 0\) và \(\Delta = 0\). Phát biểu nào sau đây đúng?
- A. \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ { - \dfrac{b}{{2a}}} \right\}\)
- B. \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\)
- C. \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ { - \dfrac{b}{a}} \right\}\)
- D. \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - \dfrac{b}{{2a}};\,\, + \infty } \right)\) và \(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 350412
Nếu \(m > 0,\,\,n < 0\) thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A. \( - m > - n\)
- B. \(mn > 0\)
- C. \(m > - n\)
- D. \(n - m < 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 350415
Góc giữa hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\) là:
- A. \({45^0}\)
- B. \({30^0}\)
- C. \({135^0}\)
- D. \({23^0}13'\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 350417
Nếu \(0 < a < 1\) thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
- A. \({a^3} > {a^2}\)
- B. \(a > \dfrac{1}{a}\)
- C. \(\dfrac{1}{a} > \sqrt a \)
- D. \(a > \sqrt a \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 350419
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} \) là
- A. \(\left( { - \infty ;\,\, - 5} \right] \cup \left[ {1;\,\, + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{5}} \right] \cup \left[ {1;\,\, + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ { - 5;\,\,1} \right]\)
- D. \(\left[ { - \dfrac{1}{5};\,\,1} \right]\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 350422
Cho tam giác \(ABC\) có \({b^2} = {a^2} + {c^2} + ac\). Số đo của góc \(B\) là:
- A. \({150^0}\)
- B. \({30^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({120^0}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 350424
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 12,\,\,AC = 8\), góc \(A\) bằng \({30^0}\). Tính diện tích tam giác đó.
- A. \(24\sqrt 2 \)
- B. \(48\)
- C. \(24\sqrt 3 \)
- D. \(24\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 350426
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)?
- A. \(2\)
- B. \(3\)
- C. \(1\)
- D. \(0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 350430
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?
.JPG)
- A. \(x + 2y + 2 \le 0\)
- B. \(2x + y + 2 \le 0\)
- C. \(2x + y \ge - 2\)
- D. \(2x + y - 2 \ge 0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 350432
Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;\,\,4} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,2} \right)\) là:
- A. \(2x + y - 5 = 0\)
- B. \(x + 2y - 5 = 0\)
- C. \(x - 2y + 5 = 0\)
- D. \(x - 2y - 1 = 0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 350434
Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right) + 4} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)?
- A. \( - 1 \le m \le 3\)
- B. \(m \ge - 1\)
- C. \( - 1 < m < 3\)
- D. \( - 1 < m \le 3\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 350435
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 6 < 0\\mx + m - 1 \ge 0\end{array} \right.\). Giá trị của \(m\) để hệ bất phương trình vô nghiệm là:
- A. \(0 \le m \le \dfrac{1}{3}\)
- B. Kết quả khác
- C. \(m > 0\)
- D. \(m \le \dfrac{1}{3}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 350437
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)?
- A. \(\left( { - 1;\,\,4} \right)\)
- B. \(\left( { - 2;\,\,4} \right)\)
- C. \(\left( {1;\,\,0} \right)\)
- D. \(\left( { - 3;\,\,4} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 350440
Tổng các nghiệm của bất phương trình \(x\left( {3 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 6;\,\,6} \right]\).
- A. \(9\)
- B. \(18\)
- C. \(12\)
- D. \(15\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 350443
Phương trình \(2m{x^2} - 2mx + 3 = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- A. \(0 < m < 6\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 6\end{array} \right.\)
- C. \(0 \le m \le 3\)
- D. \(0 \le m < 6\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 350450
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 2x - 8}}{{\left| {x + 1} \right|}} < 0\) là:
- A. \(\left( { - 2;\,\, - 1} \right) \cup \left( { - 1;\,\,1} \right)\)
- B. \(\left( { - 4;\,\, - 1} \right) \cup \left( { - 1;\,\,2} \right)\)
- C. \(\left( { - 4;\,\, - 1} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;\,\, - 4} \right) \cup \left( { - 1;\,\,2} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 350455
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;\,\,6} \right),\,\,B\left( {0;\,\,2} \right),\,\,C\left( {1;\,\,5} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường cao \(AH\) và \(BK\), khi đó:
- A. \(\cos \alpha = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- B. \(\cos \alpha = \dfrac{7}{{5\sqrt 2 }}\)
- C. \(\cos \alpha = \dfrac{{ - 1}}{{5\sqrt 2 }}\)
- D. \(\cos \alpha = \dfrac{1}{{5\sqrt 2 }}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 350458
Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
- A. \({x^2}\left( {x + 2} \right) < 0\) và \(x + 2 < 0\)
- B. \(2{x^2}\left( {x + 1} \right) \le 0\) và \(x + 1 \le 0\)
- C. \(\sqrt {x - 1} \ge x\) và \(\left( {2x - 1} \right)\sqrt {x - 1} \ge x\left( {2x - 1} \right)\)
- D. \(2x + 1 + \dfrac{1}{{x - 2}} < \dfrac{1}{{x - 2}}\)và \(2x + 1 < 0\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 350461
Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right)\). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:
- A. \(2x + 8y + 5 = 0\)
- B. \(x + 4y + 10 = 0\)
- C. \(x + 4y - 10 = 0\)
- D. \(2x + 8y - 5 = 0\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 350463
Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình \(\dfrac{{\left| {{x^2} - 8x + 12} \right|}}{{\sqrt {5 - x} }} > \dfrac{{{x^2} - 8x + 12}}{{\sqrt {5 - x} }}\) là
- A. \(3\)
- B. vô số
- C. \(2\)
- D. \(0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 350465
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 1 \le 0\) có nghiệm với mọi \(x \in R\).
- A. Đáp án khác
- B. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,2} \right) \cup \left( {\dfrac{{10}}{3};\,\, + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \dfrac{{10}}{3};\,\, - 2} \right)\)
- D. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,2} \right) \cup \left[ {\dfrac{{10}}{3};\,\, + \infty } \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 350467
Tìm tất cả các gía trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
- A. \(m < - 4\) hoặc \(1 < m < 5\)
- B. \(m < - 1\) hoặc \( - 4 < m < 5\)
- C. \(1 < m < 5\)
- D. \( - 4 < m < 5\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 350469
Tập hợp các giá trị của \(m\) để \(3\) đường thẳng sau đồng quy: \(2x - y + 1 = 0\), \(x - y + 2 = 0\), \(\left( {1 + {m^2}} \right)x - y + 2m - 1 = 0\) là
- A. \(\left\{ {1;\,\, - 3} \right\}\)
- B. \(\left\{ 1 \right\}\)
- C. \(\left\{ { - 3} \right\}\)
- D. Đáp án khác
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 350471
Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right)\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}} - \cot {72^0}\cot {18^0}\).
- A. \(P = 1\)
- B. \(P = \dfrac{1}{2}\)
- C. \(P = - \dfrac{1}{2}\)
- D. \(P = - 1\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 350480
Giải bất phương trình \(2x\left( {x - 1} \right) + 1 > \sqrt {{x^2} - x + 1} \) được tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\,\,a} \right) \cup \left( {b;\,\, + \infty } \right)\,\,\left( {a < b} \right)\). Tích \(P = ab\) bằng
- A. \(0\)
- B. 2
- C. 1
- D. -1
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 350483
Cho đường thẳng \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:3x - y + 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) song song với đường thẳng \(d\) và chắn trên \(\left( C \right)\) một dây cung có độ dài lớn nhất.
- A. \(3x - y + 5 = 0\)
- B. \(3x - y + 20 = 0\)
- C. \(3x - y + 13 = 0\)
- D. \(3x - y - 5 = 0\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 350486
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường thẳng đi qua \(A\left( {0;\,\,1} \right)\) tạo với đường thẳng \(d:3x - 2y - 5 = 0\) một góc bằng \({45^0}\) có hệ số góc \(k\) là
- A. \(k = - \dfrac{1}{5}\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}k = - 5\\k = \dfrac{1}{5}\end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}k = 5\\k = - \dfrac{1}{5}\end{array} \right.\)
- D. \(k = 5\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 350488
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha + m\sin 2\alpha \), \(\left| m \right| < \dfrac{3}{2}\) bằng
- A. \(\dfrac{{1 + 3{m^2}}}{9}\)
- B. \(\dfrac{{1 - 3m}}{4}\)
- C. \(\dfrac{{{m^2} + 3}}{3}\)
- D. \(\dfrac{{1 + 3m}}{4}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 350489
Cho hai số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(x + y = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(S = \dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{y}\) là
- A. 5
- B. 9
- C. 4
- D. 2
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 350491
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^4} - 1 > {x^2} + 2x\) thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| \le 2019\) là
- A. \(2019\)
- B. \(4038\)
- C. \(4037\)
- D. \(4036\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 350493
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\). Biết rằng \(M\left( { - \dfrac{1}{2};\,\,2} \right)\) và đường thẳng \(BN\) có phương trình \(2x + 9y - 34 = 0\). Khi đó, tọa độ \(B\left( {a;\,\,b} \right),\,\,\left( {a < 0} \right)\). Tính \({a^2} + {b^2}\).
- A. 25
- B. 13
- C. 17
- D. 5
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 350495
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn \(\left| x \right| < 8\).
- A. \(m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\,\,0} \right) \cup \left( {0;\,\,\dfrac{1}{2}} \right]\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,\dfrac{1}{2}} \right]\)
- C. \(m \in \left[ {\dfrac{1}{2};\,\, + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right]\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 350496
Cho hai số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(x{}^2 + {y^2} = x + y + xy\). Đặt \(S = x + y\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(S > 0\)
- B. \(S < 0\)
- C. \({S^2} > 16\)
- D. \(0 \le S \le 4\)
