Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 433995
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A. \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x-5\) là tam thức bậc hai.
- B. \(f\left( x \right)=2x-4\) là tam thức bậc hai.
- C. \(f\left( x \right)=3{{x}^{3}}+2x-1\) là tam thức bậc hai.
- D. \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\) là tam thức bậc hai.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 433997
Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\), \(\left( a\ne 0 \right)\) và \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).
- A. \(\Delta <0\).
- B. \(\Delta =0\).
- C. \(\Delta >0\).
- D. \(\Delta \ge 0\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 433998
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right)\ge 0\).
- A. \(x\in \left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \left[ 5;\,+\infty \right)\).
- B. \(x\in \left[ -1;\,5 \right]\).
- C. \(x\in \left[ -5;\,1 \right]\).
- D. \(x\in \left( -5;\,1 \right)\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 433999
Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của \(S\)?
- A. \(\left( -\infty ;0 \right]\).
- B. \(\left[ 6;+\infty \right)\).
- C. \(\left[ 8;+\infty \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;-1 \right]\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 434000
Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{x}^{2}}-14x+20<0\) là
- A. \(S=\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 5;+\infty \right)\).
- B. \(S=\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\).
- C. \(S=\left( 2;5 \right)\).
- D. \(S=\left[ 2;5 \right]\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 434001
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là
- A. \(S=\left( -5;5 \right)\).
- B. \(x>\pm \,5\).
- C. \(-5<x<5\).
- D. \(S=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 434002
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-3x+2<0\) là
- A. \(\left( 1;2 \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\).
- C. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
- D. \(\left( 2;+\infty \right)\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 434003
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{x}^{2}}-x-6\le 0\).
- A. \(S=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 2:+\infty \right)\).
- B. \(\left[ -2;3 \right]\).
- C. \(\left[ -3;2 \right]\).
- D. \(\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 434004
Bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2x+3>0\) có tập nghiệm là
- A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\).
- B. \(\left( -1;3 \right)\).
- C. \(\left[ -1;3 \right]\).
- D. \(\left( -3;1 \right)\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 434005
Hàm số \(y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+x-2}\) có tập xác định là
- A. \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right]\cup \left[ \sqrt{3};+\infty \right)\backslash \left\{ \frac{7}{4} \right\}\).
- C. \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right)\backslash \left\{ \frac{7}{4} \right\}\).
- D. \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};\frac{7}{4} \right)\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 434007
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+2}\).
- A. \(\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right]\cup \left[ 2;\,+\infty \right)\).
- B. \(\left[ 2;\,+\infty \right)\).
- C. \(\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right]\).
- D. \(\left[ \frac{1}{2};\,2 \right]\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 434011
Bất phương trình \(\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0\) có tập nghiệm \(S\) là:
- A. \(S=\left( -\infty \,;\,1 \right]\cup \left[ 6;+\infty \right).\)
- B. \(S=\left[ 6;+\infty \right).\)
- C. \(\left( 6;+\infty \right).\)
- D. \(S=\left[ 6;+\infty \right)\cup \left\{ 1 \right\}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 434016
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0\) là
- A. \(\left( 1;4 \right)\).
- B. \(\left( -2;-1 \right)\).
- C. \(\left( 1;2 \right)\).
- D. \(\left( -2;-1 \right)\cup \left( 1;2 \right)\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 434020
Giải bất phương trình \(x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).\)
- A. \(x\le 1.\)
- B. \(1\le x\le 4.\)
- C. \(x\in \left( -\,\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right).\)
- D. \(x\ge 4.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 434022
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}+mx+4=0\) có nghiệm
- A. \(-4\le m\le 4\).
- B. \(m\le -4\ \ hay\ \ m\ge 4\).
- C. \(m\le -2\ \ hay\ \ m\ge 2\).
- D. \(-2\le m\le 2\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 434026
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-mx+4m=0\) vô nghiệm.
- A. \(0 < m < 16\).
- B. \(-4 < m < 4\).
- C. \(0 < m < 4\).
- D. \(0\le m\le 16\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 434028
Phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- A. \(m>1.\)
- B. \(-\,3 < m < 1.\)
- C. \(m\le -\,3\) hoặc \(m\ge 1.\)
- D. \(-\,3\le m\le 1.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 434031
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.\) Với giá trị nào của \(b\) thì tam thức \(f\left( x \right)\) có nghiệm?
- A. \(b\in \left[ -\,2\sqrt{3};2\sqrt{3} \right].\)
- B. \(b\in \left( -\,2\sqrt{3};2\sqrt{3} \right).\)
- C. \(b\in \left( -\,\infty ;-\,2\sqrt{3} \right]\cup \left[ 2\sqrt{3};+\,\infty \right).\)
- D. \(b\in \left( -\,\infty ;-\,2\sqrt{3} \right)\cup \left( 2\sqrt{3};+\,\infty \right).\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 434039
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục \(Ox?\)
- A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( \text{1};0 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 0;-\text{1} \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -\text{1};1 \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( \text{1};\text{1} \right).\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 434042
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;2 \right)\) và \(B\left( 1;4 \right)?\)
- A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2 \right).\)
- B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;1 \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -2;6 \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;1 \right).\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 434045
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;3 \right)\) và \(B\left( 4;1 \right)?\)
- A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;-2 \right).\)
- B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( \text{2};-\text{1} \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 1;1 \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;-2 \right).\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 434047
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A\left( a;b \right)?\)
- A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -a;b \right).\)
- B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;0 \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( b;-a \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( a;b \right).\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 434061
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 1;4 \right)\), \(B\left( 3;2 \right)\) và \(C\left( 7;3 \right).\) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM\) của tam giác.- A. \(\left\{ \begin{align} & x=7 \\ & y=3+5t \\ \end{align} \right..\)
- B. \(\left\{ \begin{align} & x=3-5t \\ & y=-7 \\ \end{align} \right..\)
- C. \(\left\{ \begin{align} & x=7+t \\ & y=3 \\ \end{align} \right..\)
- D. \(\left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=3-t \\ \end{align} \right..\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 434067
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 1;-2 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)\) có phương trình tổng quát là:
- A. \(d:x+2y+4=0.\)
- B. \(d:x-2y-5=0.\)
- C. \(d:-2x+4y=0.\)
- D. \(d:x-2y+4=0.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 434070
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 4;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\ \end{align} \right.\)
- A. \(3x+2y+6=0\).
- B. \(-2x+3y+17=0\).
- C. \(3x+2y-6=0\).
- D. \(3x-2y+6=0\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 434072
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là:
- A. \(5x+y+3=0\).
- B. \(5x+y-3=0\).
- C. \(x+5y-15=0\).
- D. \(x-15y+15=0\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 434075
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
\({{d}_{1}}:3x-2y-6=0\) và \({{d}_{2}}:6x-2y-8=0\).
- A. Trùng nhau.
- B. Song song.
- C. Vuông góc với nhau.
- D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 434077
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1\) và \({{d}_{2}}:3x+4y-10=0\).
- A. Trùng nhau.
- B. Song song.
- C. Vuông góc với nhau.
- D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 434083
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
\({{d}_{1}}:2x-y-10=0\) và \({{d}_{2}}:x-3y+9=0.\)
- A. \({{30}^{\text{o}}}.\)
- B. \({{45}^{\text{o}}}.\)
- C. \({{60}^{\text{o}}}.\)
- D. \({{135}^{\text{o}}}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 434087
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}:7x-3y+6=0\) và \({{d}_{2}}:2x-5y-4=0.\)
- A. \(\frac{\pi }{4}\).
- B. \(\frac{\pi }{3}\).
- C. \(\frac{2\pi }{3}\).
- D. \(\frac{3\pi }{4}\).
