Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 286873
Một hình chữ nhật cố diện tích là S = 180,57cm2 ± 0,6cm2. Kết quả gần đúng của S viết dưới dạng chuẩn là:
- A. \(180,58c{m^2}\)
- B. \(180,59c{m^2}\)
- C. \(0,181c{m^2}\)
- D. \(181c{m^2}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 286874
Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết a = 1,3462 sai số tương đối của a bằng 1%.
- A. 1,3
- B. 1,34
- C. 1,35
- D. 1,346
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 286875
Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Nghệ An là a = 3214056 người với độ chính xác d = 100 người.
- A. \({3214.10^3}\)
- B. \({321.10^4}\)
- C. \({321405.10^1}\)
- D. \({32140.10^2}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 286876
Tìm số chắc của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Nghệ An là a = 3214056 người với độ chính xác d = 100 người.
- A. 1,2,3,4,0.
- B. 1,2,3,4.
- C. 1,2,3.
- D. 1,2,3,4,0,5.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 286877
Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \(\overline a \) = 17658 ± 16.
- A. 17700
- B. 17660
- C. 18000
- D. 17674
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 286878
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \({\pi ^2}\) chính xác đến hàng phần nghìn.
- A. 9,870.
- B. 9,869.
- C. 9,871.
- D. 9,8696.
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 286879
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \(\sqrt 3 \) chính xác đến hàng phần trăm.
- A. 1,732
- B. 1,73
- C. 1,7
- D. 1,7320
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 286880
Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300.
- A. 2850025
- B. 2851575
- C. 2851000
- D. 2851200
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 286881
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.
- A. Mọi động vật đều không di chuyển.
- B. Mọi động vật đều đứng yên.
- C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
- D. Có ít nhất một động vật di chuyển.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 286882
Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:
- A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 286883
Cho mệnh đề \(A:\) “\(\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7<0\)” Mệnh đề phủ định của \(A\) là:
- A. \(\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0\).
- B. \(\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0\).
- C. Không tồn tại\(x:{{x}^{2}}-x+7<0\).
- D. \(\exists x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-\text{ }x+7\ge 0\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 286884
Phủ định của mệnh đề \(''\exists x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}=1''\) là:
- A. \('' \exists x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}''\).
- B. \(''\forall x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}=1''\).
- C. \(''\forall x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}\ne 1''\).
- D. \(''\exists x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}\ge 1''\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 286885
Cho hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\) và \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) có điểm đặt O hợp với nhau một góc \({{120}^{0}}\) . Cường độ của hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\) và \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) đều là 50N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là
- A. 100N
- B. \(100\sqrt{3}N\)
- C. 50N
- D. \(50\sqrt{3}N\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 286886
Cho hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\) và \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) có điểm đặt O vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\) và \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) lần lượt là \(80N,\,60N\). Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là
- A. 100N
- B. \(100\sqrt{3}N\)
- C. 50N
- D. \(50\sqrt{3}N\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 286887
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\). Xác định vị trí điểm M.
- A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM.
- B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- C. M trùng C.
- D. M là trọng tâm tam giác ABC.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 286888
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC} \right|=\left| \overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA} \right|\) là?
- A. Đường thẳng AB.
- B. Trung trực đoạn BC.
- C. Đường tròn tâm A, bán kính BC.
- D. Đường thẳng qua A và song song với BC.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 286889
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}\) là?
- A. Một đường tròn
- B. Một đường thẳng
- C. Tập rỗng
- D. Một đoạn thẳng
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 286890
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\). Tìm vị trí điểm M.
- A. M là trung điểm của AC.
- B. M là trung điểm của AB.
- C. M là trung điểm của BC.
- D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 286891
Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
- A. \(-3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}\).
- B. \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) và \(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\).
- C. \(\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) và \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\).
- D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 286892
Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
- A. \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\).
- B. \(\overrightarrow{u}=\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-\frac{3}{5}\overrightarrow{b}\).
- C. \(\overrightarrow{u}=\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-9\overrightarrow{b}\).
- D. \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\frac{3}{2}\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{4}\overrightarrow{b}\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 286893
Cho vectơ \(\overrightarrow{b}\ne \overrightarrow{0},\text{ }\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{b}\text{ , }\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Hai vectơ \(\ \overrightarrow{b}\ \text{ }v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\overrightarrow{c}\,\) bằng nhau.
- B. Hai vectơ \(\ \overrightarrow{b}\ \text{ }v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\overrightarrow{c}\,\) ngược hướng.
- C. Hai vectơ \(\ \overrightarrow{b}\ \,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\overrightarrow{c}\,\) cùng phương.
- D. Hai vectơ \(\ \overrightarrow{b}\text{ }\ v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\overrightarrow{c}\,\) đối nhau.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 286894
Biết rằng hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương nhưng hai vectơ \(2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}+\left( x-1 \right)\overrightarrow{b}\) cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
- A. \(\frac{1}{2}\).
- B. \(-\frac{3}{2}\).
- C. \(-\frac{1}{2}\).
- D. \(\frac{3}{2}\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 286895
Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C\) phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
- A. \(\forall M:\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\).
- B. \(\forall M:\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}\).
- C. \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\).
- D. \(\exists k\in R:\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 286896
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm \(O\) là trung điểm của đoạn \(AB\).
- A. \(OA=OB\).
- B. \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}\).
- C. \(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BO}\).
- D. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 286897
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IC}\)
- B. \(3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IC}\)
- C. \(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{2IC}\)
- D. \(\overrightarrow{2BI}=\overrightarrow{IC}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 286898
Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AG}\) theo hai vectơ là hai cạnh của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{2}\overrightarrow{AC}\).
- B. \(\overrightarrow{AG}==\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
- C. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\).
- D. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 286899
Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến\(AM\), gọi I là trung điểm \(AM\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\).
- B. \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\).
- C. \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=4\overrightarrow{IA}\).
- D. \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IA}\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 286900
Gọi \(AN,\text{ }CM\) là các trung tuyến của tam giác \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow{AB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AN}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CM}\).
- B. \(\overrightarrow{AB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AN}-\frac{2}{3}\overrightarrow{CM}\)
- C. \(\overrightarrow{AB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AN}+\frac{4}{3}\overrightarrow{CM}\).
- D. \(\overrightarrow{AB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AN}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CM}\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 286901
Cho hình bình hành \(ABCD\). Tổng các vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\) là
- A. \(\overrightarrow{AC}\).
- B. \(2\overrightarrow{AC}\)
- C. \(3\overrightarrow{AC}\).
- D. \(5\overrightarrow{AC}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 286902
Cho tam giác \(ABC\), gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
- A. \(2\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}\).
- B. \(\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AG}\).
- C. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AG}\).
- D. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{GM}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 286903
Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \sqrt {2x - 3} = \sqrt {3x - 2} \) là:
- A. 2 < x < 3
- B. \(x \ge \frac{2}{3}\)
- C. x < 3
- D. \(x \ge \frac{3}{2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 286904
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {4 - 2x} = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) là:
- A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \le 2}\\ {x \ne 1} \end{array}} \right.\)
- B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x < 2}\\ {x \ne 1} \end{array}} \right.\)
- C. \(x \le 2\)
- D. \(x \ge 2\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 286905
Phương trình \({{x}^{2}}=3x\) tương đương với phương trình:
- A. \({{x}^{2}}+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}\).
- B. \({{x}^{2}}+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}\)
- C. \({{x}^{2}}\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}\).
- D. \({{x}^{2}}+\sqrt{{{x}^{2}}+1}=3x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 286906
Tập nghiệm của phương trình \(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}-1\) là
- A. \(S=\varnothing \).
- B. \(S=\left\{ -1 \right\}\).
- C. \(S=\left\{ 0 \right\}\).
- D. \(S=\mathbb{R}\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 286907
Phương trình \(\sqrt {2x + 5} = \sqrt { - 2x - 5} \) có nghiệm là:
- A. \(x = \frac{5}{2}\)
- B. \(x = -\frac{5}{2}\)
- C. \(x = - \frac{2}{5}\)
- D. \(x = \frac{2}{5}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 286908
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\cos \alpha =\frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{4}<\alpha <\frac{\pi }{2}\). Tính \(P=\sqrt{{{\tan }^{2}}\alpha -2\tan \alpha +1}\).
- A. \(P=-\frac{1}{3}.\)
- B. \(P=\frac{1}{3}.\)
- C. \(P=\frac{7}{3}.\)
- D. \(P=-\frac{7}{3}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 286909
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\frac{\pi }{2}<\alpha <2\pi \) và \(\tan \left( \alpha +\frac{\pi }{4} \right)=1\). Tính \(P=\cos \left( \alpha -\frac{\pi }{6} \right)+\sin \alpha \).
- A. \(P=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
- B. \(P=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{4}.\)
- C. \(P=-\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
- D. \(P=\frac{\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{4}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 286910
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\frac{\pi }{2}<\alpha <2\pi \) và \(\cot \left( \alpha +\frac{\pi }{3} \right)=-\sqrt{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\sin \left( \alpha +\frac{\pi }{6} \right)+\cos \alpha \).
- A. \(P=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
- B. \(P=1.\)
- C. \(P=-1.\)
- D. \(P=-\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 286911
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha =-\frac{4}{3}\) và \(\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \). Tính \(P=\frac{{{\sin }^{2}}\alpha -\cos \alpha }{\sin \,\alpha -{{\cos }^{2}}\alpha }.\)
- A. \(P=\frac{30}{11}.\)
- B. \(P=\frac{31}{11}.\)
- C. \(P=\frac{32}{11}.\)
- D. \(P=\frac{34}{11}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 286912
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha =2.\)Tính \(P=\frac{3\sin \alpha -2\cos \alpha }{5\cos \alpha +7\sin \alpha }.\)
- A. \(P=-\frac{4}{9}.\)
- B. \(P=\frac{4}{9}.\)
- C. \(P=-\frac{4}{19}.\)
- D. \(P=\frac{4}{19}.\)
