Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 52083
Tập xác định của phương trình \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\) là:
- A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(R\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}\)
- C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- D. \(R\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 52085
Tặp xác định của phương trình \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 6x + 8}} = \frac{{9x + 1}}{{{x^2} - 7x + 12}}\) là:
- A. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
- B. \(R\backslash \left\{ {2;3;4} \right\}\)
- C. \(R\)
- D. \(R\backslash \left\{ 4 \right\}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 52090
Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4 - 5x} }} + 2x - 3 = 5x - 1\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{4}{5}} \right\}\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;\frac{4}{5}} \right]\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;\frac{4}{5}} \right)\)
- D. \(D = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 52094
Phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) tương đương với phương trình:
- A. \(x - 1 = 0\)
- B. \(x + 1 = 0\)
- C. \({x^2} + 1 = 0\)
- D. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 52100
Phương trình \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} = \frac{{16}}{{x - 5}}\) tương đương với phương trình:
- A. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} + 3 = \frac{{16}}{{x - 5}} + 3\)
- B. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} - \sqrt {2 - x} = \frac{{16}}{{x - 5}} - \sqrt {2 - x} \)
- C. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} + \sqrt {2 - x} = \frac{{16}}{{x - 5}} + \sqrt {2 - x} \)
- D. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} \cdot 2x = \frac{{16}}{{x - 5}} \cdot 2x\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 52106
Phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} = x - 2\) là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây
- A. \(x - 4 = x - 2\)
- B. \(\sqrt {x - 2} = x - 4\)
- C. \(\sqrt {x - 4} = \sqrt {x - 2} \)
- D. \(\sqrt {x - 4} = x - 2\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 52112
Phương trình \(3x - 7 = \sqrt {x - 6} \) tương đương với phương trình:
- A. \({\left( {3x - 7} \right)^2} = x - 6\)
- B. \(\sqrt {3x - 7} = x - 6\)
- C. \({\left( {3x - 7} \right)^2} = {\left( {x - 6} \right)^2}\)
- D. \(\sqrt {3x - 7} = \sqrt {x - 6} \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 52121
Tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}} - \frac{{7x}}{{\sqrt {7 - 2x} }} = 5x\) là:
- A. \(D = \left[ {2;\frac{7}{2}} \right]\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {1;3;\frac{7}{2}} \right\}\)
- C. \(D = \left[ {2;\frac{7}{2}} \right)\)
- D. \(D = \left[ {2;\frac{7}{2}} \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 52132
Cho phương trình \(2{x^2} - x = 0\) (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?
- A. \(2x - \frac{x}{{1 - x}} = 0\)
- B. \(4{x^3} - x = 0\)
- C. \({\left( {2{x^2} - x} \right)^2} = 0\)
- D. \({x^2} - 2x + 1 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 52136
Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình:
- A. \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} \)
- B. \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}\)
- C. \({x^2}\sqrt {x - 3} = 3x\sqrt {x - 3} \)
- D. \({x^2} + \sqrt {{x^2} + 1} = 3x + \sqrt {{x^2} + 1} \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 52142
Khi \(\sqrt {3{x^2} + 1} = 2x + 1\) (1), ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:
\(3{x^2} + 1 = {\left( {2x + 1} \right)^2}\) (2)
Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: \({x^2} + 4x = 0\; \Leftrightarrow x = 0\) hay \(x=-4\).
Bước 3: Khi \(x=0\), ta có \(3{x^2} + 1 > 0\). Khi \(x = - 4\), ta có \(3{x^2} + 1 > 0\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(\left\{ {0;--4} \right\}\).
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
- A. Đúng
- B. Sai ở bước 1
- C. Sai ở bước 2
- D. Sai ở bước 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 52143
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt x = \sqrt { - x} \).
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 52144
Nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 x + y = 1\\
3x + \sqrt 2 y = 2
\end{array} \right.\) là:- A. \(\left( {\sqrt 2 - 2;2\sqrt 2 - 3} \right).\)
- B. \(\left( {\sqrt 2 + 2;2\sqrt 2 - 3} \right).\)
- C. \(\left( {2 - \sqrt 2 ;3 - 2\sqrt 2 } \right).\)
- D. \(\left( {2 - \sqrt 2 ;2\sqrt 2 - 3} \right).\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 52145
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 9\\
x.y = 90
\end{array} \right.\) có nghiệm là:- A. \(\left( {15;6} \right),\left( {6;15} \right).\)
- B. \(\left( {--15;--6} \right),\left( {--6;--15} \right).\)
- C. \(\left( {15;{\rm{ }}6} \right),\left( {--6;--15} \right).\)
- D. \(\left( {15;6} \right),\left( {6;15} \right),\left( {--15;--6} \right),\left( {--6;--15} \right).\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 52146
Nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + y = \sqrt 2 - 1}\\
{2x - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 2\sqrt 2 }
\end{array}} \right.\) là:- A. \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right).\)
- B. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)
- C. \(\left( {1;2} \right).\)
- D. \(\left( {1;-2} \right).\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 52149
Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - my = 1\\
- mx + 3y = m - 4
\end{array} \right.\)- A. \(m \ne 3\) hay \(m \ne - 3.\)
- B. \(m \ne 3\) và \(m \ne - 3.\)
- C. \(m \ne 3\)
- D. \(m \ne - 3.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 52150
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau \(\left( {{d_1}} \right):\left( {{m^2}--1} \right)x--y + 2m + 5 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):3x--y + 1 = 0\)
- A. \(m=-2\)
- B. \(m=2\)
- C. \(m=2\) hay \(m=-2\)
- D. Không có giá trị \(m\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 52151
Để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = S\\
x.y = P
\end{array} \right.\) có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:- A. \({S^2}--P < 0.\)
- B. \({S^2}--P \ge 0.\)
- C. \({S^2}--4P < 0.\)
- D. \({S^2}--4P \ge 0.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 52152
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 1\\
y = x + m
\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:- A. \(m = \sqrt 2 .\)
- B. \(m = -\sqrt 2 .\)
- C. \(m = \sqrt 2 .\) hoặc \(m = -\sqrt 2 .\)
- D. \(m\) tùy ý
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 52153
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\
\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5
\end{array} \right.\). Có nghiệm là- A. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{{13}}{2}} \right).\)
- B. \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{{13}}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
- D. \(\left( { - \frac{{13}}{2}; - \frac{1}{2}} \right).\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 52154
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - 1} \right| + y = 0\\
2x - y = 5
\end{array} \right.\) có nghiệm là ?- A. \(x = - 3;y = 2.\)
- B. \(x = 2;y = - 1.\)
- C. \(x = 4;y = - 3.\)
- D. \(x = - 4;y = 3.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 52157
Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + 3y = 2m - 1\\
x + (m + 2)y = m + 3
\end{array} \right.\)- A. \(m \ne 1.\)
- B. \(m \ne -3.\)
- C. \(m \ne 1.\) hoặc \(m \ne -3.\)
- D. \(m \ne 1.\) và \(m \ne -3.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 52158
Cho hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}
mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\
m\left( {x + y} \right) = 1 - y
\end{array} \right.\). Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số \(m\) là:- A. \(m=0\)
- B. \(m=1\) hay \(m=2\)
- C. \(m=-1\) hay \(m = \frac{1}{2}.\)
- D. \(m = -\frac{1}{2}.\) hay \(m=3\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 52162
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} + 6x + 2y = 0\\
x + y = 8
\end{array} \right.\). Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ?- A. \({x^2} + 10x + 24 = 0.\)
- B. \({x^2} + 16x + 20 = 0.\)
- C. \({x^2} + x--4 = 0.\)
- D. Một kết quả khác
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 52164
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3xy + {y^2} + 2x + 3y - 6 = 0\\
2x - y = 3
\end{array} \right.\) có nghiệm là:- A. \(\left( {2;1} \right).\)
- B. \(\left( {3;3} \right).\)
- C. \(\left( {2;1} \right),\left( {3;3} \right).\)
- D. Vô nghiệm
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 52165
Nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 9\\
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1\\
xy + yz + zx = 27
\end{array} \right.\)- A. (1;1;1)
- B. (1;2;1)
- C. (2;2;1)
- D. (3;3;3)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 52166
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + xy = \frac{7}{2}\\
{x^2}y + x{y^2} = \frac{5}{2}
\end{array} \right.\) có nghiệm là:- A. \(\left( {3;2} \right);\left( { - 2;1} \right).\)
- B. \(\left( {0;1} \right),\left( {1;0} \right).\)
- C. \(\left( {0;2} \right),\left( {2;0} \right).\)
- D. \(\left( {2;\frac{1}{2}} \right);\left( {\frac{1}{2};2} \right).\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 52167
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + xy = 11\\
{x^2} + {y^2} + 3(x + y) = 28
\end{array} \right.\) có nghiệm là:- A. \(\left( {3;2} \right),\left( {2;3} \right).\)
- B. \(\left( { - 3; - 7} \right),\left( { - 7; - 3} \right).\)
- C. \(\left( {3;2} \right);\left( { - 3; - 7} \right).\)
- D. \(\left( {3;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( { - 3; - 7} \right),\left( { - 7; - 3} \right).\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 52170
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} = 3x + 8y\\
{y^3} = 3y + 8x
\end{array} \right.\) có nghiệm là \((x,y)\) với \(x \ne 0\) và \(y \ne 0\) là:- A. \(\left( { - \sqrt {11} ; - \sqrt {11} } \right);\left( {\sqrt {11} ;\sqrt {11} } \right).\)
- B. \(\left( {0;\sqrt {11} } \right);\left( {\sqrt {11} ;0} \right).\)
- C. \(\left( { - \sqrt {11} ;0} \right).\)
- D. \(\left( { \sqrt {11} ;0} \right).\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 52171
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + y = 6\\
{y^2} + x = 6
\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm ?- A. 6
- B. 4
- C. 2
- D. 0
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 52172
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = 3x - y\\
{y^2} = 3y - x
\end{array} \right.\) có bao nhiêu cặp nghiệm \((x,y)\) ?- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 52173
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 4\\
{x^2} + {y^2} = {m^2}
\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?- A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m
- B. Hệ phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \left| m \right| \ge \sqrt 8 \)
- C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \left| m \right| \ge 2.\)
- D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 52174
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3{x^2} - 4xy + 2{y^2} = 17\\
{y^2} - {x^2} = 16
\end{array} \right.\). Hệ thức biểu diễn \(x\) theo \(y\) rút ra từ hệ phương trình là ?- A. \(x = \frac{{y - 2}}{2}\) hay \(x = \frac{{y + 2}}{2}\)
- B. \(x = \frac{{y - 3}}{2}\) hay \(x = \frac{{y + 3}}{2}\)
- C. \(x = \frac{{y - 1}}{2}\) hay \(x = \frac{{y + 1}}{2}\)
- D. \(x = \frac{5}{{13}}y\) hay \(x = \frac{3}{5}y\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 52175
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 3\\
x + my = 2m + 1
\end{array} \right.\).Các giá trị thích hợp của tham số \(m\) để hệ phương trình có nghiệm nguyên là:- A. \(m = 0,m = --2.\)
- B. \(m = 1,m = 2,m = 3.\)
- C. \(m = 0,m = 2.\)
- D. \(m = 1,{\rm{ }}m = --3,m = 4.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 52176
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\
2{(x + y)^2} - {y^2} = 14
\end{array} \right.\). Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là:- A. \(\left( {1;2} \right),\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right).\)
- B. \(\left( {2;1} \right),\left( {\sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right).\)
- C. \(\left( {\frac{2}{3};3} \right),\left( {\sqrt 3 ,\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right),\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3};\sqrt 3 } \right).\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 52177
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} - 3x = {y^3} - 3y\\
{x^6} + {y^6} = 27
\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm ?- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 52178
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2xy + {y^2} - 4x - 3y + 2 = 0\\
xy + 3{y^2} - 2x - 14y + 16 = 0
\end{array} \right.\) có nghiệm là:- A. \(x\) bất kì, \(y = 2, x = 1, y = 3\)
- B. \(x = 3,{\rm{ }}y = 2;x = 3,y = --1;x = 2,y = --\frac{1}{2}.\)
- C. \(x = 5,y = 2;x = 1,y = 3;x = \frac{1}{2},{\rm{ }}y = 2.\)
- D. \(x = 4,y = 2;x = 3,y = 1;x = 2,y = \frac{1}{2}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 52179
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 2a + 1\\
{x^2} + {y^2} = {a^2} - 2a + 3
\end{array} \right.\). Giá trị thích hợp của tham số \(a\) sao cho hệ có nghiệm \((a,y)\) và tích \(x.y\) nhỏ nhất là:- A. \(a=1\)
- B. \(a=-1\)
- C. \(a=2\)
- D. \(a=-2\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 52180
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {a + b} \right)x + \left( {a - b} \right)y = 2\\
\left( {{a^3} + {b^3}} \right)x + \left( {{a^3} - {b^3}} \right)y = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right))
\end{array} \right.\)Với \(a \ne \pm b,a.b \ne 0\), hệ có nghiệm duy nhất bằng:
- A. \(x = a + b,y = a--b.\)
- B. \(x = \frac{1}{{a + b}},y = \frac{1}{{a - b}}.\)
- C. \(x = \frac{a}{{a + b}},y = \frac{b}{{a + b}}.\)
- D. \(x = \frac{a}{{a - b}},y = \frac{b}{{a - b}}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 52183
Cho hệ phương \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + (m + 2)y = 5\\
x + my = 2m + 3
\end{array} \right.\). Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số \(m\) là:- A. \(m<2\) hay \(m > \frac{5}{2}.\)
- B. \(2 < m < \frac{5}{2}.\)
- C. \(m < - \frac{5}{2}\) hay \(m > - 2.\)
- D. \( - \frac{5}{2} < m < - 1.\)
