Edogawa Conan's Profile

khó quá

 

thanks

a, $\frac{2x}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+2}{x-1}$

Để a, ∈ Z ↔ $\frac{2}{x-1}\in Z$

↔ x - 1 ∈ Ư(2) ={ 1, -1, 2, -2 }

↔ x ∈ { 2, 0, 3, -1}

a)

Ta có: ΔDMB=ΔENCΔDMB=ΔENC ( g-c-g) ( Vì ˆˆNCEMBD^=NCE^ cùng bằng ˆACB^)

Nên MD = NE.

b)

Xét ΔDMIΔDMI và ΔENIΔENI: ˆD=ˆE=900,MD=NE(cmt)D^=E^=900,MD=NE(cmt)

ˆˆ

NIEMID^=NIE^( Hai góc đối đỉnh)

Nên ΔDMI=ΔENIΔDMI=ΔENI( cgv - gn)

⇒MI=NI⇒MI=NI
c)

 

Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông

Góc với AB và AC cắt nhau tại J.

 

Ta có: ΔABJ=ΔACJ(g−c−g)⇒JB=JCΔABJ=ΔACJ(g−c−g)⇒JB=JC

 

Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với BC

Mặt khác : Từ ΔDMB=ΔENCΔDMB=ΔENC( Câu a)
Ta có : BM = CN
            BJ = CJ ( cm trên)

ˆMBJ=ˆNCJ=900MBJ^=NCJ^=900

Nên ΔBMJ=ΔCNJΔBMJ=ΔCNJ ( c-g-c)

 

 ⇒MJ=NJ⇒MJ=NJ hay đường trung trực của MN

 

 

Luôn đi qua điểm J cố định.