Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính hội tụ có: OF=12cm,OA=16cm,AB=1cm ?

a, ảnh thật, > hơn vật , ngược chiều vs vật

b, \(\Delta ABO\infty\Delta A'B'O\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\left(1\right)\)

\(\Delta OF'I\infty\Delta A'F'B'\Rightarrow\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{AB}{A'B'}\left(2\right)\)

(1,2) \(\Rightarrow\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OA}{OA'}\Leftrightarrow\dfrac{OF'}{OA'-OF'}=\dfrac{OA}{OA'}\)

=> OA' = 48

(1) => A'B' = 3

đặt vật sáng AB song song vs màn M và cách màn 32 cm. Giữa M và AB đặt một thấu kính hội tụ O Dịch chuyển Osao cho trục chính của nó luôn vuông góc vs màn và đi qua A, ta thấy chỉ có 1 vị trí của O cho anh rõ nét trên màn Tìm tiêu cự của O

Ta co: OA' = 32- OA

\(\Delta AOB\infty\Delta A'OB'\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\) (1)

\(\Delta OIF'\infty\Delta A'B'F'\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\left(2\right)\)

(1) (2) \(\Rightarrow\dfrac{AO}{A'O}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OA'-OF'}{OF'}=\dfrac{OA'}{OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OA'}{OF'}-1=\dfrac{OA'}{OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OF'}=\dfrac{1}{OA}+\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OF'}=\dfrac{1}{OA}+\dfrac{1}{32-OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OF'}=\dfrac{32-OA+OA}{OA\left(32-OA\right)}=\dfrac{32}{32.OA-OA^2}\)

\(\Leftrightarrow32.OA-OA^2-32.OF'=0\)

\(\Leftrightarrow OA^2-32.OA+32.OF'=0\)

\(\Rightarrow\Delta=32^2-4.32.OF'=0\)

=> 32(32 - 4.OF' ) =0

=> OF' = 8 cm

Một vật AB=1cm. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f=20cm cho A'B'=2cm cùng chiều với vật

a) Xác dịnh vị trí của vật và ảnh

b) Tịnh tiến vật dọc theo trục chính thì ảnh vật vẫn là 2cm nhưng ngược chiều vật. Tìm chiều dời và độ lớn

a, \(\Delta AOB\infty\Delta A'OB'\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Delta A'B'F'\infty\Delta OIF'\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OF'}{OA'+OF'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{20}{OA'+20}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow OA'=20\)

Ta co: \(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow OA=\dfrac{OA'}{2}=10\)

b, C/m tương tự câu a nhưng:

\(\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{OF'}{OA'-OF'}=\dfrac{1}{2}\)

=> OA' = 60 => OA = 30

Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự là 12 cm thì ảnh A’B’ là ảnh thật là lớn gấn3 lần vật

Xác định vị trí của ảnh và vật với thấu kính

Ta co: \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\Rightarrow\dfrac{OF'}{OA'-OF'}=\dfrac{1}{3}\)

=> OA' - OF' = 3.OF'

=> OA' = 48 => OA= 48/3 = 16

Cho vật AB vuông góc với trục chính \(\Delta\) (TKHT), OF =f, OA=2FO

a. Vẽ ảnh A'B' của AB theo đúng tỉ lệ

b. Chứng minh: OA= OA'

c. So sánh h và h'

d. Tính f=?

a)hình bạn tự vẽ nha chứ mik vẽ lâu lắm

b)ta có:

\(\Delta\)OAB đồng dạng với \(\Delta\)OA'B':

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Delta\)OIF' đồng dạng với \(\Delta\)A'B'F'

\(\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow OA.OA'-OA.OF'=OF'.OA'\)

chia hai về cho OA.OA'.OF'

\(\Rightarrow\dfrac{1}{OF}-\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{1}{OA}\)

mà OA=2OF'\(\Rightarrow OF'=0,5OA\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{0,5OA}-\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{1}{OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{0,5OA}-\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{OA}-\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\Rightarrow OA=OA'\)

c)ta có:

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{OA}{OA'}\)

mà OA=OA' nên:

\(\dfrac{h}{h'}=1\Rightarrow h=h'\)

d)ta có:

\(\dfrac{1}{OF'}=\dfrac{1}{OA'}+\dfrac{1}{OA}\)

mà OA=OA' nên:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{2}{OA}\)

\(\Rightarrow f=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{OA'}{2}\)

cho thấu kính hội tụ có tiêu cự F=20cm. 1vật sáng AB hình mũi tên đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, điểm A nằm trên trục chính cách quang tâm 1 khoảng OA=30cm ,biết AB cao 2cm

a, Qua thấy kính sẽ cho ảnh của vật AB là ảnh ảo hay ảnh thật? vì sao? vẽ hình minh họa theo đúng tỉ lệ

b, Dựa vào hình vẽ và kiến thức hình học hãy tính khoảng cách đến thấu kính và độ cao của ảnh A'B'

câu b bạn xét 2 lần tam giác đồng dạng rồi lấy tỉ lệ sau thay số vào để tính nhaaaa