Tính khối lượng của cần cẩu làm việc với công suất 3kW để nâng 1 vật lên cao 15m ?

Tóm tắt :

\(P=3kW=3000W\)

\(h=15m\)

\(t=20s\)

\(m=?\)

GIẢI :

Vận tốc của cần cẩu :

\(v=\dfrac{15}{20}=0,75\left(m/s\right)\)

Ta có công thức tính công suất như sau :

\(P=\dfrac{A}{t}=F.v\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{P}{v}\\v=\dfrac{P}{F}\end{matrix}\right.\)

=> Lực cần thực hiện là :

\(F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{3000}{0,75}=4000\left(N\right)\)

Mà có : \(P=F=4000N\)

=> Khối lượng của vật :

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{4000}{10}=400\left(kg\right)\)

Kêt luận : Vậy khối lượng của vật là 400kg.

một quả cầu đặc có thể tích v=100cm^3 được thả vào một bể nước đủ rộng người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đấy bể tìm khối lượng của quả cầu cho Dn là 1000kg/m^3

Điều kiện cân bằng: \(F_A=P_1\)

\(\rightarrow10.D.0,25.V=m_1.10\)

\(\rightarrow m_1=1000.0,25.100.10^{-6}=0,025kg\)

Lúc 7 giờ, một người đi bộ khởi hành đi từ A về B với vận tốc V\(_1\)=4km/h. Lúc 9 giờ, một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đi về B với vận tốc V\(_2\)=12km/h.

a. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu?

b. Lúc mấy giờ hai người đó cách nhau 2km?

gọi t là thời gian từ lúc xe đạp đi đến khi gặp xe thứ nhất

quãng đường người đi bộ đi trong 2 h là :

s = v₁ . 2=4.2=8 (km)

quãng đường xe đạp đi tu luc xuat phat den khi gap nhau la :v₂.t= 12t

Ta có pt : 8 + v₁t = 12t

<=> 8 + 4t=12t

=> t=1

vậy hai người gặp nhau lúc : 1 + 9=10 (h)

Nơi gặp nhau cách A : t.v₂=1.12=12 (km)

b ) gọi T là thời gian xe đạp xuất phát đen khi cách nguoi đi bộ 2km

quãng đường người đi bộ đi là :S₁= 8 + 4T

quãng đường người đi xe đạp đi là :S₂= 12T

* Neu S₁ > S₂ , ta có pt : S₁-S₂ = 8+ 4T-12T =2

=>T=6/8 h=45 phút

=> Lúc 45 phút + 9 h = 9h45 phút hai người đó cách nhau 2 km

*Neu S₂ > S₁ , ta co pt : S₂- S₁ = 12T - 8 - 4T = 2

=>T = 10/8 h = 1h 15 phút

=> Lúc 1h15phut + 9h =10h15 phút , hai người đó cách nhau 2 km

1 người đi xe đạp dự định hết quãng đường với vận tốc không đổi 13km/_h, nhưng đi được \(\dfrac{2}{3}\) quãng đường thì có 1 chiếc xe máy, bạn đó đi nhờ với vận tốc không gổi là 30km/_h. Do đó đến sớm hơn dự định là 28 phút. Hỏi bạn đó đi hết toàn bộ quãng đường hết bao nhiêu thời gian?

Một cano uôi dòng từ a đế b mất thời gian t1 và ngược dòng tử b về a mất thời gian t2 hỏi tắt máy để cano xuôi theo donhf nươc mất thời gian là bao nhiêu

gọi s là chiều dài từ A đến B,\(v_1\) là vận tốc của canô so với nước;\(v_2\) là vận tốc của nước so với bờ.Theo bài ra,ta có :

\(t_1=\dfrac{s}{v_1+v_2}\left(1\right)\); \(t_2=\dfrac{s}{v_1-v_2}\left(2\right)\);\(t_3=\dfrac{s}{v_2}\left(3\right)\left(v_1>v_2\right)\)

Lấy (1) chia cho (2) và đặt \(\dfrac{t_1}{t_2}=a\);\(\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{v_1-v_2}{v_1+v_2}=a=>v_1=\dfrac{v_2.\left(1+a\right)}{1-a}\left(4\right)\)

Thay (4) vào (2) ta được : \(t_2=\dfrac{s}{\dfrac{v_2\left(1+a\right)}{1-a}-v_2}=\dfrac{s\left(1-a\right)}{2v_2.a}\left(5\right)\)

Lấy (3) chia cho (5),ta được \(t_3=\dfrac{2t_1.t_2}{t_2-t_1}\)(Thời gian cần tìm )

Vậy ...

Hai vật chuyển động trên hai đường thẳng vuông góc. Vào một thời điểm vật A ở cách vật O là OA=30m và vật B ở cách O là OB=40m. Tốc độ của vật A là v1=4m/s, của vật B là v2=3m/s..

a) Sau bao lâu kể từ khi vật A đi qua O thì khoảng cách giữa hai người là 100m.

b) Timhf khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật

â) Gọi D là vị trí của A trên tia Ox sao cho BD =100 m

Theo pytago trong tam giác vuông ODB , co :

OD =\(\sqrt[]{BD^2-OB^2}\)=\(\sqrt[]{100^2-40^2}=\sqrt[]{8400}=92\)

Thời gian vật 1 chuyển động từ O đến D :

t =\(\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{92}{4}=23\left(s\right)\)

Vay sau 23 s thì ..................

b)Gọi H là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật

Goi t là thời điểm mà khoang cách 2 xe là nhỏ nhất

Quãng đường xe 1 va 2 đi được :

S₁ = v₁t - OA= 4t - 30

S₂ = v₂t - OB= 3t - 40

Khoảng cách của hai xe lúc này (theo pytago) :

H² = S₁² + S₂²

=> H² = (4t-30)² + (3t - 40)²

<=> H² = 25t² - 480t + 2500

<=> H² = 25 (t² - 19,2t + 100 )

<=> H² = 25 (t² -2.9,6 .t +92,16 + 7,84)

<=> H² = 25 [(t-9,6)² + 7,84]

Ta thấy H² đạt GTNN khi t = 9,6

=> H² = 25 . 7,84 = 196

=> H =\(\sqrt[]{196}=14\)

Vậy khoảng cách nhỏ....................

hai bạn Thành và Tâm xuất phát từ một nơi và chuyển động thẳng đều. Thanhf đi bộ với vận tốc 5km/h và khởi hành trước Tâm 1h. Tâm đi xe đạp và đuổi theo Thành với vận tốc 15km/h. Sau bao lâu kể từ khi Thành khởi hành:

1. Tâm đuổi kịp Thành?

2. Hai người cách nhau 5km? Có nhận xét gì về kết quả này?

1 . Gọi là thời gian để Tâm đuổi kịp thành (h) thỏa mãn t >0

Tâm đuổi kịp Thành hay khi đó quãng đường Tâm đi đượng bằng quãng đường Thành đi

=> S_{Thành đi} = S_{Tâm đi}

<=> 5(t+1)=15t

<=>5=10t

<=>t=0,5 (h)

2.Khi 2 người cách nhau 5km => S_{Thành đi} - S_{Tâm đi} = 5(km)

Vì sau 0,5h Tâm đuổi kịp Thành => quãng đường đi trong (0,5+1)h của Thành là : 5.1,5=7,5(km)

Khi 2 người cách nhau 5km , quãng đường Thành đi được là : 7,7-5=2,5(km)

=> thời gian để 2 người cách nhau 5km là : 2,5 : 5 = 0,5(h)

NX : thời gian để 2 người cách nhau 5km bằng đúng thời gian để Tâm đuổi kịp Thành

1 bình thông nhau chứa 2l nước, S₁=20cm³, S₂ =5cm^3, d_nước = 10000N/m³

a) Tính độ cao của cột nước trong bình

b) Tính áp suất của đáy bình

c) Nếu đổ thêm dầu vào nhánh 2 với chiều cao 15cm thì độ chên lệch giữa 2 nhánh là bao nhiêu? Biết d_dầu = 8000N/m^{3, bỏ qua lượng nước ở ống thông trong bình}

2 lít nước = 2 kg nước
trọng lương riêng của nước là d = 10000 N/m³
=> khối lương riêng của nước là D = 1000 kg/m³

a) Gọi h là độ cao của cột nước trong 2 nhánh của bình thông nhau
h = V/S = (m/D) / S = (2/1000) / (20 + 5).10^-4 = 0,8 (m) = 80 (cm)

b)
Áp suất ở đáy bình
p = h.d = 0,8.10000 = 8000 (Pa)

c) Áp suất của cột dầu tại mặt B
pB = ddầu.hdầu

Áp suất của cột dầu tại mặt A
pA = dnước.hnước

Ta có:
ddầu.hdầu = dnước.hnước
=> hnước = ddầu.hdầu / dnước = 8000.15/ 10000 = 12 (cm)

độ chênh lệch giữa 2 mặt thoáng trong 2 nhánh là :
∆h = hdầu - hnước = 15 - 12 = 3 (cm)

1/Một ôtô có khối lượng 2,5 tấn chuyển động thẳng đều trên 1 đường nằm ngang. Biết lực cản của mặt đường tác dụng lên ôtô bằng 20% trọng lượng của ôtô. Biễu diễn các lực tác dụng lên ô tô tỉ xích tùy chọn.

2/ Một bạn HS đang giữ chặt 1 viên phấn đặt nằm ngang, bằng 2 đầu ngón tay, hỏi trong trường hợp này có lực ma sát không? Nếu có thì đó là loại ma sát gì? Chỉ rõ phương, chiều của nó?

3/Một xa máy chạy trên quãng đường AB dài 80km, dự định đi với vận tốc 40km/h. Nhưng sau khi đi được 1/4 đoạn đường, người này muốn đến sớm hơn dự định 30'.

a)đoạn đường sau phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến nơi lớn hơn dự định

b) Tìm vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường

2/ Một bạn HS đang giữ chặt 1 viên phấn đặt nằm ngang, bằng 2 đầu ngón tay, hỏi trong trường hợp này có lực ma sát không? Nếu có thì đó là loại ma sát gì? Chỉ rõ phương, chiều của nó?

Trả lời :

- Theo mình thì trong trường hợp này có lực ma sát.

- Loại ma sát là : Ma sát nghỉ

- Phương thẳng đứng, chiều hướng từ trên xuống

Một chiếc tàu khi không chở hàng choán chỗ 6000 m3 nước.Khi chở hàng,tàu choán 9000 m3 nước.Biết trọng lượng riêng của nước là 10300 N/m3.

a)Tính trọng lượng tàu khi không chở hàng.

b)Tính trọng lượng hàng hóa trên tàu.

Tóm tắt:

\(V_1=6000m^3\\ V_2=9000m^3\\ d_n=10300N|m^3\\ \overline{a)P_{tàu}=?}\\ b)P_{hàng}=?\)

Giải:

a) Trọng lượng của tàu khi không chở hàng là:

\(P_{tàu}=F_A=d_n.V_1=10300.6000=61800000\left(N\right)\)

b) Trọng lượng của tàu khi chở hàng là:

\(P'_{tàu}=F_A'=d_n.V_2=10300.9000=92700000 \left(N\right)\)

Trọng lượng hàng hóa trên tàu là:

\(P_{hàng}=P'_{tàu}-P_{tàu}=92700000-61800000=30900000\left(N\right)\)

Vậy: a) Trọng lượng của tàu là: 61800000N

b) Trọng lượng hàng hóa trên tàu là: 30900000N

một vật hình trụ tròn, đặc, làm bằng đồng, co the tich 2dm³ được đặt thẳng đứng trên mặt sàn nằm ngang.áp suất của nó lên mặt sàn là 1417 N/m².tính bán kính tiết diện đáy của hình trụ. biết KLR của đồng là 8.9 g/cm³

Tóm tắt:

\(V=2dm^3=0,002m^3\\ p=1417N|m^2\\ D=8,9g|cm^3=8900kg|m^3\\ \overline{R=?}\)

Giải:

Khối lượng của vật đó là:

\(m=D.V=8900.0,002=17,8\left(kg\right)\)

Trọng lượng của vật đó là:

\(P=10.m=10.17,8=178\left(N\right)\)

Diện tích tiếp xúc của vật đó với mặt sàn là:

\(p=\dfrac{P}{S}\Leftrightarrow S=\dfrac{P}{p}=\dfrac{178}{1417}\approx0,13\left(m^2\right)\)

Bán kính tiết diện đáy của vật hình trụ đó là:

\(S=R^2.3,14\Leftrightarrow R=\sqrt{\dfrac{S}{3,14}}=\sqrt{\dfrac{0,13}{3,14}}\approx0,2\left(m\right)\)

Vậy bán kính tiết diện đáy của vật hình trụ đó là: 0,2m

Một vận động viên điền kinh chạy từ chân lên đỉnh một quả đồi dài 300 m hết 1 phút. Sau đó tiếp tục chạy xuống chân đồi bên kia dài 280 m với vận tốc 7 m/s. Tính: a) Vận tốc trung bình của người đó khi lên đồi. b) Thời gian để người đó chạy từ đỉnh xuống chân đồi. c) Vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường.

a, Đỗi 1phút = 60s

Thời gian người đó chay từ đỉnh chạy xuống chân đồi:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{300}{60}=5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

b, Thời gian người đó chậu từ đỉnh xuống chân đồi:

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{300}{7}\approx42,9\left(s\right)\)

c, Vận tốc Tb của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{Tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}=\dfrac{600}{60+42,9}\approx5,83\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

một quả cầu bằng thép có một lỗ hổng bên trong.dùng lực kế đo trọng lượng của quả cầu trong không khí thấy lực kế chỉ 590N .khi nhúng quả cầu vào nước thấy lực kế chỉ 320N. hãy xác định thể tích lỗ hổng.

Cho biết: trọng lượng riêng của nước là 10000N/\(m^3\)

trọng lượng riêng của thép là 78000N/\(m^3\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu khi nhúng ngập trong nước là:

F A = P - P' = 590 - 320 = 270 ( N )

Thể tích của quả cầu ( bao gồm phần rỗng ) là:

F A = d * V = > V = F A / d = 270 / 10000 = 0,027 ( m3 )

Thể tích phần đặc bằng sắt là:

ds = Ps / Vs => Vs = Ps / ds = 590 / 78000 \(\approx0,007\) (m3)

Thể tích phần rỗng của quả cầu là:

V = Vs + Vr => Vr = V - Vs \(\approx0,027-0,007\approx0,02\left(m3\right)\)

Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thằng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc v1 = 14km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc v2 = 16km/h và 1/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc 8km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên quãng đường AB

Gọi S là độ dài của \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường

Ta có: \(V_{tb}=\dfrac{S+S+S}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{3S}{t_1+t_2+t_3}\)(*)

Lại có:

\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{14}\left(1\right)\)

\(t_2=\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{S}{16}\left(2\right)\)

\(t_3=\dfrac{S}{V_3}=\dfrac{S}{8}\left(3\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) vào (*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{3S}{\dfrac{S}{14}+\dfrac{S}{16}+\dfrac{S}{8}}=\dfrac{3}{\dfrac{29}{112}}\approx11,6\)(km/h)

1 xe đạp chuyển động tren 1 quãng đường với vân tốc trung bình 15km/h.1/3 quãng đường đầu đi với 18km/h .Tính VTTB trên quãng đương còn lại

hình như m kđể ý bn với Lê Nguyên 1 trường ak giải mấy lần 2 người đều giông nhau cả ???

Xe 1 và xe 2 cùng chuyển động đều trên 1 đường tròn với vận tốc không đổi. Xe 1 chạy giáp vòng 1 hết 10 phút, xe 2 chạy giáp 1 vòng hết 50 phút. 2 xe cùng khởi hành tại điểm A trên đường tròn, trong các trường hợp sau , khi xe 2 chạy 1 vòng thì gặp xe 1 mấy vòng
a) 2 xe chuyển động cùng chiều
b) 2 xe chuyển động ngược chiều

Xe 1 và xe 2 cùng chuyển động đều trên 1 đường tròn với vận tốc không đổi. Xe 1 chạy giáp vòng 1 hết 10 phút, xe 2 chạy giáp 1 vòng hết 50 phút. 2 xe cùng khởi hành tại điểm A trên đường tròn, trong các trường hợp sau , khi xe 2 chạy 1 vòng thì gặp xe 1 mấy vòng
a) 2 xe chuyển động cùng chiều
b) 2 xe chuyển động ngược chiều

Giải :

Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 150 km, hai ô tô chuyển động ngước chiều nhau. Xe 1 đi từ A lúc 6h với vận tốc không đổi là 30km/h, xe 2 đi từ B lúc 7h30p với vận tốc không đổi là 20km/h.

a) Tính khoảng cách hai xe sau 1h chuyển động ( kể từ lúc 2 xe xuất phát )

b) Tính vị trí và thời điểm 2 xe gạp nhau

c) Sau bao lâu kể từ khi xe 1 xuất phát hai xe cách nhau 40km

Tóm tắt

tự làm nhé

________________________________________________________________

a) Qãng đường xe 1 đi được trc lúc xe 2 xuất phát là: \(s_1=v_1.t_1=30.1,5=45km\)

Khoảng cánh giữa 2 xe lúc chúng bắt đầu xuất phát là

\(\)\(s=150-45=105km\)

Khoảng cahcs của chúng sau 1 h chuyên động là:

\(s_3=105-s_1-s_2=105-30-20=55km\)

b,

Hai xe gặp nhau khi \(s_1+s_2=105\)

\(\Leftrightarrow v_1t+v_2t=t\left(v_1+v_2\right)\Rightarrow t=\dfrac{105}{v_1+v_2}=\dfrac{105}{30+20}=2,1h\)

Hai se gặp nhau lúc: \(t=t_1+t_2=7h30+2,1h\approx9h\)

c,

Khi gặp nhau thơi gian để 2 xe tiếp ục đi và cahcs nhau 40km là

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{40}{20+30}=\dfrac{4}{5}h=48p\)

Thời gian kể từ khi xe 1 xuất phát và cach nhau 40km là:

\(t=1h30p+9h+48p=11h18p\)

Trên sân ga một người đi bộ theo đường sắt bên một đoàn tàu . Nếu người đi cùng chiều với tàu thì đoàn tàu sẽ vượt người trong thời gian t1= 150s , nếu người đi ngược chiều với tàu thì thời gian từ lúc gặp đầu tàu đến lúc gặp đuôi tàu là t2 = 90s. Hãy tính thời gian tù lúc người gặp đầu tàu trong các trường hợp sau .

a, Người đứng yên nhìn đầu tau đi qua

b, Tàu đứng yên người đi dọc bên đoàn tàu

+)TH1 :

Đoàn tàu đi ngược chiều với người đi bộ:

\(\Rightarrow\)\(\left(V_T-V_N\right)t_1=S_1\left(1\right)\).

+)TH2 :

Đoàn tàu đi ngược chiều với người đi bộ:

\(\Rightarrow\left(V_T+V_N\right).t_2=S\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\) ta có:

\(\Rightarrow V_T=3V_N\left(3\right)\)

Thay \(\left(3\right)\)vào\(\left(1\right)\) ta được:

\(\left(3V_N-V_N\right).150=S\)

\(\Rightarrow300V_N=S\)

a, Thời gian người đứng yên nhìn đoàn tàu đi qua là:

\(t=\dfrac{S}{V_t}=\dfrac{300V_N}{3V_N}=100\left(s\right)\)

b,Thời gian tàu đứng yên người đi dọc bên đoàn tàu là:

\(t=\dfrac{S}{V_N}=\dfrac{300V_N}{V_N}=300\left(s\right)\)

Cùng một lúc hai xe xuất phát tại hai điểm A và B cách nhau 2km. Xe ở A có vận tốc 30km/h, xe ở B có vận tốc 20km/h. Hai xe chạy cùng chiều theo hướng từ A đến B. Sau bao lâu hai xe gặp nhau? Điểm gặp nhau cách A bao nhiêu?

Tóm tắt:

\(S_{AB}=2km\)

\(V_1=30\)km/h

\(V_2=20\)km/h

Giải:

Ta có:

\(t=\dfrac{S_{AB}}{V_1-V_2}\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{30-20}=0,2\left(h\right)\)

Gọi điểm 2 xe gặp nhau là: G

\(\Rightarrow S_{GA}=V_1.t\)

\(\Leftrightarrow S_{GA}=30.0,2=6\left(km\right)\)

Vậy \(2\) xe gặp nhau sau \(0,2\left(h\right)\)

Điểm gặp nhau cách A là: \(6\left(km\right)\)