OPTADS360
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Xác định hệ số công suất của đoạn mạch có cuộn dây thuần cảm

Cho mình nhờ xíu ạ, bn nào biết làm chỉ mình với nhé

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với \(CR^2 <2L\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp \(u = U_0 cos \omega t (V)\) với \(\omega\) thay đổi được. Điều chỉnh \(\omega\) để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch đó là

  bởi Mai Vàng 20/09/2017
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (2)

  • Điện áp trên tụ được tính:

    \(U_c = Z_C\frac{U}{Z} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2 + (Z_L - Z_C)}{Z_C^2}}}\)

    \(= \frac{U}{\sqrt{(LC)^2 \omega ^4 + (R^2 C^2 - 2 LC)\omega ^2 + 1}}\)

    Đặt \(x = \omega ^2 \rightarrow y = (LC)^2 x^2 + (R^2 C^2 - 2 LC)x + 1\)\(\Rightarrow y' = 2 (LC)^2 x + R^2C^2 - 2 LC\) cho y' = 0

    \(\rightarrow x = \frac{2 LC - R^2 C^2}{2 (LC)^2}\) \(\rightarrow\) y cực tiểu \(\rightarrow\) Uc cực đại

    \(\Rightarrow \omega = \frac{1}{L}\sqrt{\frac{2 L - CR^2}{2C}}\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L = \sqrt{\frac{2L - CR^2}{2C}}\\ Z_C = L \sqrt{\frac{2}{(2 L - CR^2)C}}\end{matrix}\right.\)

    Và theo đề bài thì \(U_R = 5 U_L \Leftrightarrow R = 5 Z_L\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L = \frac{R}{5}\\ Z_C = \frac{27 R}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (\frac{R}{5} - \frac{27 R}{10})^2}} = \frac{2}{\sqrt{9}}\)

      bởi Lan Anh 20/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Hay quá, cảm ơn bạn nhiều nhé 

      bởi Nguyễn Thị Thanh 22/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12