OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Viết phương trình dao động của một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc là \( - 10\sqrt 3 m/{s^2}\). Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có vận tốc là 2 m/s.

  bởi Nhat nheo 30/11/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Phương trình li độ : x = Acos(ωt + φ).

    Phương trình vận tốc : v = - Aωsin(ωt + φ)

    Phương trình gia tốc : a = - Aω2cos(ωt + φ)

    Áp dụng phương trình độc lập với thời gian ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {a^2} = {\omega ^2}(V_{{\rm{max}}}^2 - {V^2})\\
     \to \omega  = \frac{{\left| a \right|}}{{\sqrt {V_{{\rm{max}}}^2 - {V^2}} }} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{\sqrt {{2^2} - {1^2}} }} = 10rad/s
    \end{array}\)

    Ta lại có:

    \(\begin{array}{l}
    {A^2} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \to A = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \\
     = \sqrt {\frac{{{{(10\sqrt 3 )}^2}}}{{{{10}^4}}} + \frac{{{1^2}}}{{{{10}^2}}}}  = \frac{2}{{10}} = 0,2m
    \end{array}\)

    Suy ra A = 20 cm

    Từ điều kiện ban đầu tại t = 0 ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    v =  - 10.20\sin \varphi  = 100\\
    a =  - {10^2}.20\cos \varphi  =  - 10\sqrt 3 
    \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
    \sin \varphi  =  - \frac{1}{2}\\
    {\rm{cos}}\varphi  > 0
    \end{array} \right.\)

    Vậy phương trình dao động của vật là \(x = 20\cos (10t - \frac{\pi }{6})cm\)

      bởi My Van 01/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12