OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số với các biên độ là \(6\,\,cm\) và \(4\,\,cm\). Tại thời điểm \(t\), các dao động có li độ lần lượt là \({x_1}\) và \({x_2}\). Biết rằng giá trị cực đại của \({x_1}{x_2}\) là \(D\), giá trị cực tiểu của \({x_1}{x_2}\) là \(\dfrac{{ - D}}{3}\). Biên độ dao động của vật gần nhất với giá trị

  bởi thu hằng 10/03/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Phương trình dao động điều hòa  

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)}\\{{x_2} = {A_2}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)}\end{array}} \right.\)

    Xét tích \({x_1}.{x_2} = {A_1}.{A_2}.\dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {2\omega t + {\varphi _1} + {\varphi _2}} \right) + \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)} \right]\)

    Tích đó có giá trị cực đại khi \(\cos \left( {2\omega t + {\varphi _1} + {\varphi _2}} \right) = 1\) và cực tiểu khi \(\cos \left( {2\omega t + {\varphi _1} + {\varphi _2}} \right) =  - 1\)

     Khi đó:

    \(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}.{x_2} = \dfrac{1}{2}.{A_1}.{A_2}\left[ {1 + \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)} \right] = D\,\,\left( 1 \right)}\\{{x_1}.{x_2} = \dfrac{1}{2}.{A_1}.{A_2}\left[ { - 1 + \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)} \right] = \dfrac{{ - D}}{3}{\mkern 1mu} \,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( 1 \right) + \left( 2 \right) \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{2}{3}\dfrac{D}{{{A_1}{A_2}}}\,\,\left( 3 \right)}\\{\left( 1 \right) - \left( 2 \right) \Rightarrow {A_1}.{A_2} = \dfrac{4}{3}D\,\,\left( 4 \right)}\end{array}} \right.\end{array}\)

    Từ (3) và (4) \( \Rightarrow \cos \Delta \varphi  = \dfrac{1}{2}\)

    Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là:

    \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi }  \approx 8,7\,\,\left( {cm} \right)\)

      bởi Minh Tuyen 11/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12