Khi gia tốc của vật bằng 3g/5 thì vận tốc của vật có độ lớn bằng bao nhiêu ?

Một con lắc lò xo  độ cứng K=100N/m, khối lượng không đáng keerr và một vật nhỏ khối lượng 250g, dao động điều hòa với biên độ bằng 10cm. lấy gốc thời gian t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng. quãng đường vật đi được trong t=s  đầu tiên là 
A.7.5 cm         B. 12.5Cm          C.5 cm       D. 15cm

chọn D

2/ Một con lắc lò xo độ cứng K=100N/m. Vật khối lượng m=250g, dao động điều hòa với biên độ A=4cm. Lấy t0=0 lúc vật ở vị trí biên thì quãng đường vật đi được trong thời gian π/10(s) đầu tiên là:

Một con lắc lò xo dao động với tần số góc 20rad/s. Tại thời điểm t₁ và t₂ = t₁ +Δt, vật có thế năng (mốc ở VTCB ) bằng bốn lần động năng. Gía trị nhỏ nhất của Δt?

Bài này có vẻ lẻ quá bạn.

\(W_t=4W_đ\Rightarrow W_đ=\dfrac{W_t}{4}\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=W_t+\dfrac{W_t}{4}=\dfrac{5}{4}W_t\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{5}{4}.\dfrac{1}{2}kx^2\)

\(\Rightarrow x = \pm\dfrac{2}{\sqrt 5}A\)

Thời gian nhỏ nhất ứng với véc tơ quay từ M đến N.

\(\cos\alpha=\dfrac{2}{\sqrt 5}\)\(\Rightarrow \alpha =26,6^0\)

Thời gian nhỏ nhất là: \(\Delta t=\dfrac{26,6\times 2}{360}.T=\dfrac{26,6\times 2}{360}.\dfrac{2\pi}{20}=0.046s\)

Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k = 5000(N/m). Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 
một đoạn 3cm rồi truyền vận tốc 200cm/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với chu kỳ  .
a)    Tính khối lượng m của vật.
b)    Viết phương trình chuyển động của vật . Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x = -2,5cm theo chiều dương.

ko bt lm

Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 =1N/m, k2 = 9N/m, đặt trên phương Ox gắn cố định 2 đầu.
Vật có khối lượng m = 1kg đặt ở giữa hai lò xo sao cho 2 đầu còn lại của hai lò xo chỉ vừa chạm vào vật m. Từ vị trí hai lò xo không nén không dãn, đưa vật dịch đoạn 9cm về phía lò xo thứ nhất rồi buông nhẹ. cho vật dao động. Bỏ qua mọi lực cản và ma sát, lấy π(bình)=10. Tốc độ trung bình của vật kể từ khi buông tay đến khi vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là bao nhiêu ?

Có A = 9cm, a(max) = -w²A => w = Pi;

=> s = 18cm, t = 1s => Tốc độ trung bình là 18cm/s

một con lắc lỗ gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hòa dọc.Tại thời điểm vật có gia tốc 75 m/s thì nó có vận tốc 15 căn3 m/s. Xác định biện độ

\(A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}\)

\(\Leftrightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^2}+\frac{v^2}{\omega^2}}\)

\(\Leftrightarrow A=\sqrt{\frac{m^2k^2}{\omega^2}+\frac{mv^2}{k}}\)

\(\Rightarrow A=6cm\)

cllx gồm một lò xo có độ cứng k mắc với một vật m treo thẳng đứng . ta kích thích cho con lắc dđ theo các cách sau đây: kéo vật từ vtcb hướng xuống một đoạn a rồi:

a. buông nhẹ cho vật dđ, gọi chu kì dđ la T1

b. truyền cho vật vận tốc v hướng lên , gọi là chu ki dao động la T2

c. truyen cho vật vận tốc v hướng xuống, gọi là chu ky dao động là T3

mối liên hệ T1, T2 và T3 thỏa mãn hệ thức nào sau đây

A. T1< T3   B.T1>T2       C.T1=T2=T3       D.T1>T2=T3

C vì chu kì dao động của CLLX chỉ phụ thuộc vào chính bản thân con lắc mà ko phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài

Một con lắc lò xo đặt trên mp ngang, có k=50 (N/m), một đầu cố định, đầu kia gắn vật m1=100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10cm rồi đặt vật m2=400g sát vật m1, rồi thả ra. Hỏi thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng là ?. Biết hệ số ma sát trượt là 0.05 và g=10 

Hai vật đầu tiên xem như gộp chung với m = \(m_1+m_2\), tính được chu kì T= 0.628s
Hai vật dính vào nhau cho đến vị trí cân bằng ( sau T/4)  \(t_1\) = T/4= 0.157   (*)

Đến vị trí cân bằng thì \(m_2\) và \(m_1\) có vận tốc tối đa, sau đó vật chuyển động chậm dần (lưu ý là \(m_1\) giảm tốc độ nhanh hơn \(m_2\))
=> \(m_2\) chuyển động chầm dần đều với gia tốc a tính bằng \(F_{ms}\) = ma= \(\mu\)mg => a= -o.5 m/\(s^2\)
tại vị trí cân bằng \(v_{max}\) tính theo \(\frac{\left(m_1+m_2\right)v^2}{2}+A_{F_{ms}}=\frac{k\left(\Delta l\right)^2}{2}\)

Tính ra v được 0.95m/s.   \(t_2\)=  v/a =  1.9s
Cộng lại được t là 2.07 s

Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m và vật m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ=0.01, lấy g=10m/s². Sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB biên độ giao động giảm 1 lượng là bao nhiêu ?

Sau mỗi nửa chu kì, biên độ của con lắc giảm là:

 \(2\dfrac{\mu.mg}{k}=2\dfrac{0,01.0,1.10}{100}=0,0001m=0,1mm.\)

Sau mỗi lần vật qua VTCB thì đúng bằng nửa chu kì, do đó biên độ dao động giảm là 0,1 mm.

con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với năng lượng là 0,2J. Khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là \(\sqrt{2}\) N thì động năng bằng thế năng. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 0.5s. Tốc độ cực đại của vật?

ảnh trước mình hơi nhầm số liệu 1 chút nhưng nói chung cách làm là thế

Một CLLX có m=400g, k=1N/m, dao động theo phương thẳng đứng, kéo vật xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền vận tốc 15πcawn5 cm/s. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, theo chiều + hướng lên, π²=10

a) tìm T,A,W,v_max,a_max, chiều dài l khi vật ở VTCB, biết l_0=20cm

_{b) viết PTdđ ,chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất}

kéo xuống 2cm so với VTCB nhé

một co lắc lò xo treo trên toa tàu k=900N/m, m=16kg chiều dài mỗi thanh ray 12.5cm ở mỗi chỗ nối 2 thanh ray có 1 khe hở hẹp. Tính vận tốc tàu để vật dao động mạnh nhất

T= \(\frac{4}{15}\)π

v= \(\frac{S}{T}\)= 0.125 / (4/15π)=0.149

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn \(\Delta\)l. Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức nào?

Vật ở VTCB lò xo giãn ra một đoạn: \(\Delta l\)
\(\Rightarrow\Delta l=\frac{g}{\omega^2}\Leftrightarrow\omega\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}\)
Tần số của con lắc lò xo:

 \(\Rightarrow f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}\)

Ba con lắc lò xo 1,2,3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng  ba vật có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x1 = 3cos(20πt + π/2 ) (cm), con lắc thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20πt) (cm). Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng?

3 vật luôn nằm trên cùng đường thẳng thì có thể áp dụng định lý đường trung bình của hình thang.

\(x_{2}=\frac{x_{1}+x_{3}}{2}\)

\(\Rightarrow x_{3}=2x_{2}-x_{1}=3cos(20\pi t)-3cos(20\pi t+\pi 2)\)

\(\Rightarrow x_{3}=3cos(20\pi t)+3cos(20\pi t-\pi/2)\)

Sử dụng giản đồ Fresnel để tính tổng này:

\(\Rightarrow x_{3}=3\sqrt{2}cos(20\pi t-\pi/4)\)

 Một con lắc lò xo có khối lượng ko đáng kể, độ cứng là k,lò xo treo thẳng đứng ,bên dưới treo vật nặng có khối lượng m.Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. cho g= \(\pi\)2 (m/s^2)

\(f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\pi^2}{0.16}}=1.25Hz\)

con lắc lò xo dao động thẳng đứng, thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất tới vị trí cao nhất cách nhau 10cm là 1,15s. chọn mốc thời gian là lúc vật có vị trí thấp nhất và chiều dương hướng xuống. lập ptdđ của vật

A-> -A =10 => A=5

thời gian vật đi từ biên này sang biên kia là 1,15 => T=1,15 x 2=2.3s => ω=\(\frac{2\pi}{2,3}\)rad

mốc thời gian lúc vật có vị trí thấp nhất và chiều dương hướng xuống, vậy ban đầu vật đang ở biên dương => pha ban đầu bằng 0.

ta có phương trình dao động:

                                                5 cos \(\frac{2\pi}{2.3}\)t

không biết có đúng không nữa. mong mọi người góp ý.

Một loxo có khối lượng không đáng kể, k=20 N/m, một đầu giữ cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm m₁=0.1 kg. Chất điểm m₁ đc gắn với chất điểm thứ hai m₂=0.1 kg, hệ thống được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí loxo nén 4cm rồi buông nhẹ để hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian đc chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm buông ra nếu lực kéo tại nó đạt đến 0.2N. Thời điểm m₂ bị tách khỏi m₁ là ?

Cơ năng = Động năng + Thế năng.

Vật có thế năng cực đại ở biên, động năng cực đại ở vị trí cân bằng. 

Khi vật đi từ biên về VTCB thì thế năng giảm, động năng tăng.

Ở VTCB động năng cực đại và bằng cơ năng (lúc này thế năng bằng 0)