OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hai lò xo sau có cùng độ cứng k = 40N/m , được gắn vào một điểm cố định I như hình bên. Các vật nhỏ M và N có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, M và N được giữ ở vị trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 5 cm.

Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau. Trong quá trình dao động, hợp lực của lực đàn hồi tác dụng lên điểm I có độ lớn nhỏ nhất là 

A. 2,15N.   

B. 1,57N.                                                                           

C. 2,15N.    

D. 1,81N.                                                                                                                                                                                             

  bởi Nguyen Nhan 26/06/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • + Con lắc N (1) dao động với tần số góc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{4m}}\)

    + Con lắc M (2) dao động với tần số góc: \({\omega }'=\sqrt{\frac{k}{m}}=2\omega \)

    Biên độ dao động của 2 con lắc là A = 5cm, pha ban đầu \(\varphi =0rad\)  

    Ta có 2 con lắc dao động trên 2 đường thẳng vuông góc với nhau \(\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{1}}}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{2}}}}}\)

    Hợp lực tác dụng lên điểm I: \(\vec{F}=\overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{1}}}}}+\overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{2}}}}}\)

    Mà: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{1}}}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{2}}}}} \\ {{F}_{d{{h}_{1}}}}=k{{x}_{1}}=k.A\cos (\omega t) \\ {{F}_{d{{h}_{2}}}}=k{{x}_{2}}=k.A\cos (2\omega t) \\ \end{array} \right.\)

    \(\Rightarrow {{F}^{2}}=F_{d{{l}_{1}}}^{2}+F_{d{{h}_{2}}}^{2}={{(kA\cos (\omega t))}^{2}}+{{(kA\cos (2\omega t))}^{2}}\) \(={{k}^{2}}{{A}^{2}}\left( {{\cos }^{2}}\omega t+\left( {{\cos }^{2}}2\omega t \right) \right)\)

    Lại có: \({{\cos }^{2}}\omega t+{{\cos }^{2}}2\omega t={{\cos }^{2}}\omega t+{{\left( 2{{\cos }^{2}}\omega t-1 \right)}^{2}}\) \(=4{{\cos }^{4}}\omega t-3{{\cos }^{2}}\omega t+1=P\)

    \({{F}_{\min }}\) khi \({{P}_{\min }}\)

    Đặt \({{\cos }^{2}}\omega t=x\Rightarrow P=4{{x}^{2}}-3x+1\)

    \({{P}_{\min }}\) khi \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{3}{8}\)

    Thay lên trên, ta được \({{F}_{\min }}=\frac{\sqrt{7}}{2}N\)

    Chọn C.

      bởi Hoàng My 26/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12