OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\); \({x_2} = 3\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right)\,\,cm\). Tại thời điểm x1 = x2, li độ của dao động tổng hợp là?

  bởi Vu Thy 22/04/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tại thời điểm x1 = x2, ta có:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{gathered}
    {x_1} = {x_2} \Rightarrow 3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 3\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) \hfill \\
    \Rightarrow 3\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) - 3\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) = 0 \hfill \\
    \end{gathered} \\
    \begin{gathered}
    \Rightarrow \frac{1}{2}\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) = 0 \hfill \\
    \Rightarrow \cos \frac{\pi }{3}\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) - \sin \frac{\pi }{3}\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) = 0 \hfill \\
    \end{gathered} \\
    \begin{gathered}
    \Rightarrow \sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Rightarrow \frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{3} = k\pi \hfill \\
    \Rightarrow t = \frac{3}{2}k + \frac{1}{2} \hfill \\
    \end{gathered}
    \end{array}\)

    Với k = 0, ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\\{x_2} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

    Với k = 1, ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} =  - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\\{x_2} =  - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} =  - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} + \left( { - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right) =  - 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

      bởi Hoai Hoai 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12