OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Một xilanh nằm ngang kín hai đầu, có thể tích V=1,2l và chứa không khí ở áp suất \({{p}_{0}}={{10}^{5}}\left( N/{{m}^{2}} \right).\) Xilanh được chia thành 2 phần bằng nhau bởi pittông mỏng khối lượng \(m=100g\) đặt thẳng đứng. Chiều dài xi lanh \(2l=0,4m.\) Xilanh được quay với vận tốc góc \(\omega \) quanh trục thẳng đứng ở giữa xilanh. Tính \(\omega \) nếu pittông nằm cách trục quay đoạn \(r=0,1\text{ }m\) khí có cân bằng tương đối.

  bởi Aser Aser 23/02/2022
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • - Khi xilanh đứng yên, khí trong mỗi nửa xilanh có thể tích \(\frac{V}{2}=Sl,\) áp suất \({{p}_{0}}\).

    - Khi xilanh quay, khí trong nửa xilanh 1 có thể tích \({{V}_{1}}=S\left( l-r \right),\) áp suất \({{p}_{1}};\) khí trong nửa xilanh II có thể tích \({{V}_{2}}=S\left( l+r \right),\) áp suất \({{p}_{2}}\)

    + Áp dụng định luật Bôilơ-Mariôt cho hai nửa xilanh ta được:

    \(\begin{align} & {{p}_{0}}Sl={{p}_{1}}S\left( l-r \right)\text{ }\left( 1 \right) \\ & {{p}_{0}}Sl={{p}_{2}}S\left( l+r \right)\text{ }\left( 2 \right) \\ \end{align}\)

    \(\Rightarrow {{p}_{1}}={{p}_{0}}\frac{1}{l-r}\) và \({{p}_{2}}={{p}_{0}}\frac{1}{l+r}\)

    + Các lực tác dụng lên pittông theo phương ngang: \({{F}_{1}}={{p}_{1}}S;\text{ }{{F}_{2}}={{p}_{2}}S.\) Hợp các lực này gây ra gia tốc hướng tâm làm xilanh quay đều: \({{F}_{1}}-{{F}_{2}}=mr{{\omega }^{2}}\)

    \(\begin{align} & \Leftrightarrow {{p}_{0}}\frac{1}{l-r}S-{{p}_{0}}\frac{1}{l+r}S=mr{{\omega }^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{p}_{0}}\frac{V}{2}\left( \frac{1}{l-r}-\frac{1}{l+r} \right)=mr{{\omega }^{2}}\left( V=S.2l \right) \\ & \Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{{{p}_{0}}V}{m\left( {{l}^{2}}-{{r}^{2}} \right)}}=\sqrt{\frac{{{10}^{5}}.1,{{2.10}^{-3}}}{0,1.\left( 0,{{2}^{2}}-0,{{1}^{2}} \right)}}=200\left( ra\text{d}/s \right) \\ \end{align}\)

    Vậy: Vận tốc góc của xilanh khi quay quanh trục thẳng đứng ở giữa xilanh là \(\omega =200\left( rad/s \right).\)

      bởi Lê Nhật Minh 23/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10