OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Một ống nghiệm chứa khí hidro có nút đậy là một pittông khối lượng không đáng kể, dịch chuyển không ma sát trong ống. Lúc đầu ống ở ngoài không khí có áp suất po. Chiều dài phần ống chứa khí hidro là lo. Người ta đặt ống thẳng đứng vào một chậu thủy ngân có khối lượng riêng d, đáy ống cách mặt thoáng thủy ngân một đoạn h > lo.

a) Tính chiều dài mới l của phần ống chứa khí hidro? Coi rằng nhiệt độ của khí hidro giữ không đổi và gia tốc trọng trường là g.

b) Khi ống ở trong chậu thủy ngân thì cân bằng của pittông là bền hay không bền?

  bởi Thụy Mây 21/02/2022
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • a) Chiều dài mới l của phần ống chứa khí hidro

    - Áp suất khí trong ống: \(p = {p_o} + dg(h - l)\)

    - Áp dụng định luật Bôilơ – Mariốt, ta được: \({p_o}S{l_o} = {\rm{[}}{p_o} + dg(h - l){\rm{]}}Sl\)

    \( \Leftrightarrow dg{l^2} - ({p_o} + dgh)l + {p_o}{l_o} = 0{,_{}}\Delta  = {({p_o} + dgh)^2} - 4dg{p_o}{l_o}\)

    Vì \(h > {l_o} \Rightarrow \Delta  > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:

    \({l_1} = \frac{1}{{2dg}}\left[ {({p_o} + dgh) - \sqrt {{{({p_o} + dgh)}^2} - 4dg{p_o}{l_o}} } \right]\)

    Và \({l_2} = \frac{1}{{2dg}}\left[ {({p_o} + dgh) - \sqrt {{{({p_o} + dgh)}^2} - 4dg{p_o}{l_o}} } \right]\)

    Xét hàm \(f(l) = dg{l^2} - ({p_o} + dgh)l + {p_o}{l_o}\)

    Khi l = h thì \(f(h) = dg{h^2} - ({p_o} + dgh)h + {p_o}{l_o} = {p_o}({l_o} - h) < 0\) nên \({l_1} < h < {l_2}\) (loại nghiệm l2)

    Vậy: chiều dài mới l của phần ống chứa khí hidro là:

    \(l = \frac{1}{{2dg}}\left[ {({p_o} + dgh) - \sqrt {{{({p_o} + dgh)}^2} - 4dg{p_o}{l_o}} } \right]\)

    b) Loại cân bằng?

    - Xét cân bằng của pittông, ta có:

    + Áp suất bên ngoài: \({p_n} = \left[ {{p_o} + dg(h - l)} \right]\)

    + Áp suất trong ống ứng với chiều dài l là:

    \({p_t} = \frac{{{p_o}{l_o}}}{l}\)

    - Khi pittông cân bằng \({p_n} = {p_t}\), đồ thị pn và pt trong hệ tọa độ pOl như hình vẽ. Hai đồ thị này cắt nhau khi \(l = {l_1} = {l_2}\)

    - Khi l tăng lên một lượng nhỏ thì \({p_n} > {p_t}\) và khi l giảm thì \({p_n} < {p_t}\) nên cân bằng của pittong là cân bằng bền.

      bởi Nguyễn Vân 21/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10