Một chiếc kim hình trụ bằng thép có bôi một lớp mỏng dầu nhờn ở mặt ngoài được đặt nằm ngang và nổi trên mặt nước. Hãy xác định đường kính lớn nhất của chiếc kim sao cho độ chìm sâu trong nước của chiếc kim bằng bán kính của nó. Đường kính chiếc kim bằng 5% độ dài của nó. Cho biết khối lượng riêng của thép là 7800 kg/\({m^3}\) và của nước là 1000 kg/\({m^3}\) hệ số căng bề mặt của nước là 0,072 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/\({s^2}\).
Câu trả lời (1)
-
Muốn chiếc kim nổi trên mặt nước thì hiệu số giữa trọng lượng P và lực đẩy Ác-si-mét FA tác dụng lên chiếc kim phải lớn hơn hoặc bằng lực căng bề mặt Fc của phần mặt nước đỡ chiếc kim nổi trên nó.
P – FA > Fc
Gọi d là bán kính, l là chiều dài và D là khối lượng riêng của chiếc kim, còn D0 và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước.
Thay \(P = mg = D\displaystyle{{\pi {d^2}} \over 4}\lg ,{F_c} = \sigma 2\left( {d + l} \right)\)
và \({F_A} = \displaystyle{D_0}{1 \over 2}{{\pi {d^2}} \over 4}\lg \) (trọng lượng nước bị một nửa phần chiếc kim chìm
trong nước chiếm chỗ), đồng thời chú ý rằng d = 0,05l hay l = 20d, ta tìm được :
\(D\displaystyle{{\pi {d^2}} \over 4}20dg - {D_0}{{\pi {d^2}} \over 8}20dg \ge \sigma 2\left( {d + 20d} \right)\)
Từ đó suy ra : \(d \ge \sqrt {\displaystyle{{16,8\sigma } \over {\pi g\left( {2D - {D_0}} \right)}}} \)
Thay số, ta được : \({d_{\max }} = \sqrt {\displaystyle{{16,8.0,072} \over {3,14.9,8.\left( {2.7800 - 1000} \right)}}} \approx 1,64mm\)
bởi Bao Nhi04/01/2022
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Các câu hỏi mới
-
A. v = \(2\sqrt {gh} .\) B. v = \(\sqrt {2gh} .\)
C. v = \(\sqrt {gh} .\) D. \(\sqrt {\frac{{gh}}{2}} .\)
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. bi A rơi chạm đất trước bi B.
B. bi A rơi chạm đất sau bi B.
C. cả hai bi đều rơi chạm đất cùng một lúc với vận tốc bằng nhau.
D. cả hai bi đều rơi chạm đất cùng một lúc với vận tốc khác nhau.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. tăng 4 lần khi v0 tăng 2 lần.
B. tăng 2 lần khi H tăng 2 lần.
C. giảm 2 lần khi H giảm 4 lần.
D. giảm 2 lần khi v0 giảm 4 lần.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Sau bao lâu thì viên đạn chạm đất?
b) Viên đạn rơi xuống đất cách điểm bắn theo phương nằm ngang bao
nhiêu mét?
c) Ngay trước khi chạm đất, vận tốc của viên đạn có độ lớn bằng bao nhiêu?
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Gia tốc của vật.
B. Độ cao của vật
C. Khoảng cách theo phương nằm ngang từ điểm vật được ném tới vật.
D. Vận tốc của vật.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. vật 1 chạm đất trước.
B. hai vật chạm đất cùng một lúc.
C. hai vật có tầm bay cao như nhau.
D. vật 1 có tầm bay cao hơn.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Hai vật chạm đất cùng một lúc.
B. Hai vật cùng có tầm bay xa.
C. Vật 2 có tầm bay xa lớn hơn.
D. Hai vật có cùng tầm bay cao.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Xác định góc ném α.
b) Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật.
c) Tính tầm cao và tầm xa của vật.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính vận tốc của quả bóng ngay trước khi tiếp đất và ngay sau khi nảy lên.
b) Tính gia tốc của quả bóng trong thời gian tiếp xúc với đất.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. cùng phương, cùng chiều với lực \(\overrightarrow {{F_1}} \).
B, cùng phương, cùng chiều với lực \(\overrightarrow {{F_2}} \).
C. cùng phương, cùng chiều với lực \(\overrightarrow F \).
D. cùng phương, ngược chiều với lực \(\overrightarrow F \).
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. 2 N. B. 15 N. C. 11,1 N. D. 21 N.
23/11/2022 | 1 Trả lời